Giáo án Toán Lớp 6 Sách Kết nối tri thức với cuộc sống - Chương 2: Tính chất chia hết trong tập hợp các số tự nhiên - Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất

Ngày soạn: .../... /...
Ngày dạy: .../.../... CHƯƠNG II.
 TÍNH CHẤT CHIA HẾT TRONGTẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
Tiết 13,14 §8.QUAN HỆ CHIA HẾT VÀ TÍNH CHẤT
I. MỤCTIÊU
1. Kiến thức: Sau khi học xong bài này, học sinh sẽ:
- Nhận biết quan hệ chia hết và nắm được các khái niệm về ước, bội, kí hiệu và và các tính chất chia hết của một tổng.
2. Nănglực
- NL chung: 	Giao tiếp và hợp tác: Trình bày được kết quả thảo luận của nhóm, biết chia sẻ giúp đỡ bạn thực hiện nhiệm vụ học tập, biết tranh luận và bảo vệ ý kiến của mình.
- NL toán học: Tìm các ước và bội của một số tự nhiên; Tìm được các ước số và bội số nhỏ và dễ nhận biết như số chẵn, số chia hết cho 3, cho 5 hoặc cho 9; Nhận biết tính chất chia hết của một tổng cho một số.
- Năng lực giao tiếp toán học: HS nghe hiểu, đọc hiểu, viết đúng kí hiệu và .
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Hoàn thành nhiệm vụ học tập mà giáo viên đưa ra. Có ý thức tìm tòi, khám phá và vận dụng sáng tạo kiến thức để giải quyết vấn đề thực tiễn.
- Trung thực: Báo cáo chính xác kết quả hoạt động của nhóm.
- Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Chuẩn bị sẵn một số đồ dùng hay hình vẽ , các phiếu học tập.
2. Học sinh: Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU 
a) Mục đích: Nhận biết và hiểu ý nghĩa về quan hệ chia hết và tính chất của nó trong thực tế đời sống.
b) Nội dung: HS theo dõi tình huống đặt vấn đề GV đưa ra.
c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra..
d) Tổ chức thực hiện:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV chiếu tình huống đặt ra trong phần mở đầu và đưa ra yêu cầu:“ Theo các em nếu chúng ta không biết số bút trong mỗi hộp thì có thể chia đều số bút cho 4 tổ được không ? ”
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi đưa ra dự đoán.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV gọi một số nhóm HS đưa ra ý kiến.
- Bước 4: Kết luận, nhận định
GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Quan hệ chia hết và tính chất? ” Bài mới.
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 
1. Quan hệ chia hết
a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm chia hết và biết sử dụng kí hiệu và .
Hình thành khái niệm mới ước và bội của số tự nhiên.
b) Nội dung: Học sinh thực hiện theo các chỉ dẫn của GV: Giao trong phiếu 1 và Luyện tập
c) Sản phẩm: - Phiếu học tập 1, 2 ; Luyện tập 1: 
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
* Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- HS thực hiện các phép chia 15: 3 và 16 : 3, xác định phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư.
+ Cách sử dụng kí hiệu và 
- Học sinh thực hiện phiếu học tập số 1
a) Điền kí hiệu và vào chỗ trống thích hợp:	
24 .... 6; 45....10 ; 35....5; 42....4
b) Cho hai số tự nhiên a và b (b ≠ 0).
Nếu có số tự nhiên k sao cho a = kb thì ta nói.......
- HS quan sát ví dụ 1 GV đưa ra, trả lời câu hỏi.
+ Từ ví dụ HS nhận biết được trong một tích, nếu có một thừa số chia hết cho một số thì tích chia hết cho số đó.
+ GV giới thiệu khái niệm và kí hiệu ước và bội của một số tự nhiên.
Yêu cầu HS trả lời và giải thích bạn tròn hay vuông trả lời đúng trong phần ?/SGK
+ HS thực hiện phiếu học tập số 2:
Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
5 là...... của 15 b) 18 là........ của 6
c) 45 là ...... của 9 c) 8 là........ của 72
GV chiếu phiếu học tập số 
+ HS thực hiện HĐ 1 và HĐ 2 để từ đó biết được cách tìm ước và bội của một số tự nhiên.
+ GV chốt lại kiến thức.
+ HS tìm hiểu VD2 theo hướng dẫn của GV.
- Làm bài tập: Luyện tập 1
a) Hãy tìm tất cả các ước của 20.
b) Hãy tìm tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4.
- GV cho HS thực hiện thử thách nhỏ theo nhóm.
+ Đại diện các nhóm trình bày, nhóm còn lại theo dõi bổ sung, nhận xét.
GV thưởng cho nhóm làm nhanh và đúng nhất
=> Chốt lại vấn đề.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV gọi đại diện HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung,ghi vở.
- Bước 4: Kết luận, nhận định
GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS hình thành kiến thức mới.
GV: Yêu cầu HS nắm chắc các kiến thức đã học.
1. Quan hệ chia hết
* Cho a N, b N, k N, nếu 
a = kb thì ta nói a chia hết cho b và kí hiệu là a b
Nếu a không chia hết cho b ta kí hiệu là a b.
Phiếu 1 
- Phiếu học tập số 1:
a) Điền kí hiệu và vào chỗ trống thích hợp:	
24 6; 4510; 355;424
b) Cho hai số tự nhiên a và b (b ≠ 0).
Nếu có số tự nhiên k sao cho 
a = kb thì ta nói a chia hết cho b.
Ví dụ 1
* Khái niệm ước và bội:
Nếu a b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.
Kí hiệu: Ư(a) tập hợp ước của a.
 B(b) là tập hợp bội của b
Phiếu 2 
- Phiếu học tập số 2:
Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
a) 5 là ước của 15 
 b) 18 là bội của 6
c) 45 là bội của 9 
c) 8 là ước của 72
* Cách tìm ước và bội:
Muốn tìm các ước của a (a>1) ta lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 tới a, a chia hết cho số nào thì số đó chính là ước của a.
Muốn tìm bội của một số khác 0 ta lấy số đó nhân lần lượt với 0; 1; 2; 3; ....
- Luyện tập 1: 
a) Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20} 
b) Các bội nhỏ hơn 50 của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 3; 36; 40; 44; 48.
* Thử thách nhỏ
2. Tính chất chia hết của một tổng
a) Mục tiêu: HS biết và vận dụng được tính chất chia hết của một tổng.
b) Nội dung hoạt động: GV giao nhiệm vụ cho HS thực hiện để hình thành kiến thức về tính chất chia hết của một tổng.
c) Sản phẩm: 
- Các tính chất 1, 2. Phiếu học tập số 2; luyện tập 2, 3; vận dụng 1, 2.
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
* Trường hợp chia hết:
- GV cho HS thực hiện HĐ 3 và HĐ 4, từ đó rút ra tính chất 1.
- GV chốt lại kiến thức, nêu chú ý tính chất 1 cũng đúng với một hiệu.
- HS đọc và tìm hiểu ví dụ 3 theo hướng dẫn của GV.
- GV trình bày lại cách giải chi tiết làm mẫu cho HS.
- GV cho HS hoạt động theo nhóm đôi phiếu học tập số 3:
Không cần tính kết quả, các tổng hoặc hiệu dưới đây chia hết cho 5 không? Vì sao?
 25 + 40 85 - 25 - 10 
 65 – 30 18 + 40 + 30
+ Đại diện từng nhóm đứng tại chỗ trả lời.
+ Các nhóm nhận xét chéo, bổ sung ý kiến.
+ GV nhận xét, sửa chữa nếu sai.
- GV cho HS làm việc cá nhân thực hiện luyện tập 2, đại diện 2 HS lên trình bày trên bảng.
+ HS còn lại theo dõi, nhận xét, bổ sung.
GV chốt lại kiến thức.
- HS thảo luận nhóm làm vận dụng 1.
GV chọn một số kết quả của các nhóm chiếu lên màn chiếu.
Các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
GV chốt lại. 
* Trường hợp không chia hết.
- GV cho HS thực hiện HĐ5 và HĐ 6, từ đó rút ra tính chất 2.
GV chốt lại kiến thức, nêu chú ý tính chất 2 cũng đúng với một hiệu.
- HS đọc và tìm hiểu ví dụ 4 theo hướng dẫn của GV.
- GV trình bày lại cách giải chi tiết làm mẫu cho HS.
- GV cho HS hoạt động theo nhóm đôi phiếu học tập số 4:
Không cần tính ra kết quả, tìm các tổng hoặc hiệu chia hết cho 6:
35 – 12 B. 40 + 6 + 18
C. 54 – 24 – 12 D. 180 + 66
+ Đại diện từng nhóm đứng tại chỗ trả lời.
+ Các nhóm nhận xét chéo, bổ sung ý kiến.
+ GV nhận xét, sửa chữa nếu sai.
- Ví dụ 5: GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức để giải bài toán trong phần mở đầu.
Đại diện lớp 1 HS đứng dậy trả lời.
GV nhận xét.
- GV cho HS làm việc cá nhân thực hiện luyện tập 3, đại diện 2 HS lên trình bày trên bảng.
+ HS còn lại theo dõi, nhận xét, bổ sung.
GV chốt lại kiến thức.
- HS làm vào vở vận dụng 2.
GV chọn một số kết quả của HS chiếu lên màn chiếu.
Các HS khác nhận xét, bổ sung.
GV kết luận. 
GV tổ chức lớp thành các nhóm gồm 6 HS tiến hành tranh luận xem thử bạn tròn, vuông, pi ai đúng ai sai?
GV kết luận
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
HS quan sát và chú ý lắng nghthảlamf việc cá nhân, thảo luận nhóm đôi, theo nhóm hoàn thành yêu cầu.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV gọi đại diện HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung, ghi vở.
- Bước 4: Kết luận, nhận định
GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS hình thành kiến thức mới.
GV: Yêu cầu HS đọc phần đóng khung và đánh dấu học.
2. Tính chất chia hết của một tổng
*Trường hợp chia hết
Tính chất 1: 
+ Nếu a m và b m thì (a + b) m
+ Nếu a m, b m và c m thì (a+b +c)m
 Chú ý:
+ Nếu a m và b m thì (a – b) m 
+ Nếu a m, b m và c m thì (a -b–c) m
Ví dụ 3
Phiếu 3: Các tổng
25 + 40 85 - 25 - 10 
 65 – 30 18 + 40 + 30
đều chia hết cho 5
Luyện tập 2:
24 + 48 chia hết cho 4.
48 + 12 – 36 chia hết cho 6
Vận dụng 1: Vì 21 7 nên để (x + 21) 7 thì x 7. Do đó x {14; 28}
* Trường hợp không chia hết.
Tính chất 2:
+ Nếu a m và b m thì (a + b) m
+ Nếu a m, b m và c m thì (a+b +c)m
 Chú ý:
+ Nếu a m và b m thì (a - b) m
+ Nếu a m, b m và c m thì (a- b-c)m
Ví dụ 4
Phiếu học tập số 4: Các tổng hoặc hiệu chia hết cho 6:
C. 54 – 24 – 12 D. 180 + 66
Ví dụ 5
Luyện tập 3: 
20 + 81 không chia hết cho 5
34 + 28 – 12 không chia hết cho 4
Vận dụng 2: Vì 20 5 và 45 5 nên để 20 + 45 – x không chia hết cho 5 thì x 5. Do đó x {39; 54}.
Tranh luận
 Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút)
a) Mục tiêu: Củng hai quan hệ chia hết và tính chất chia hết của một tổng.
b) Nội dung: - HS thực hiện luyện tập 4 (phiếu học tập số 5); luyện tập 5 (Phiếu học tập số 6)
c) Sản phẩm:- Luyện tập 4, 5
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
+ GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm đôi hoàn thành phiếu học tập số 5 và số 6.
+ Các nhóm thảo luận
+ Mỗi bài GV chọn ra 3 nhóm lên trình bày.
+ HS các nhóm còn lại quan sát theo dõi, nhận xét.
GV kết luận
Phiếu học tập số 5 - Luyện tập 4: 
Tìm tất cả các ước của 30.
Tìm các bội của 5 không vượt quá 63.
Tìm các bội của 6 mà lớn hơn 6 nhưng nhỏ hơn 80.
Phiếu học tập số 6: Luyện tập 5
Không cần tính kết quả, hãy điền vào chỗ trống kí hiệu và thích hợp:
(20 + 14)....2 b) (40 – 12 – 4).....4
c)(56 + 35 + 40)....5 d) (88 – 16)....8
e) (66 -12 – 4).....6 f) (135 + 27)....9
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV gọi đại diện HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
- Bước 4: Kết luận, nhận định
GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS củng cố kiến thức .
GV: Yêu cầu HS hiểu phần đóng khung .
Luyện tập4
Ư(30) = {1;2;3;5;6;10; 15;30}
Các bội của 5 mà không vượt quá 63 là: 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60.
Các bội của 6 mà lớn hơn 6 nhơn nhỏ hơn 80 là: 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; 66; 72; 78.
Phiếu học tập số 6: Luyện tập 5
Không cần tính kết quả, hãy điền vào chỗ trống kí hiệu và thích hợp:
(20 + 14)2 
b) (40–12–4)4
c)(56 + 35 + 40)5 
d) (88 – 16)8
e) (66 -12 – 4)6 
f) (135 + 27)9
 Hoạt động 4: Vận dụng (5 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố các kiến thức về quan hệ chia hết và tính chất.
b) Nội dung: Học sinh hoàn thành 2 bài tập sau: 2.1; 2.3; 2.4; 2.8.
c) Sản phẩm: Trình bày bảng;vở
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
Học sinh hoàn thành các bài tập sau: 
Bài 2.1 (trang 33 SGK)
Hãy tìm các ước của mỗi số sau: 30; 35 ; 17
Bài 2.3 (trang 33 SGK)
Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:
a) x ∈ B(7) và x < 70
b) y ∈ Ư(50) và y > 5
Bài 2.4 (trang 33 SGK)
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5?
a) 15 + 1 975 + 2 019
b) 20 + 90 + 2 025 + 2 050
Bài 2.8 (trang 33 SGK)
Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia thành các nhóm để luyện tập sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người. Biết rằng các nhóm có số người như nhau, em hãy giúp huấn luyện viên chia nhé.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV gọi đại diện HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
- Bước 4: Kết luận, nhận định
GV đánh giá kết quả của HS, HDVN
Bài 2.1:
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Ư(35) = {1; 5; 7; 35}
Ư(17) = {1; 17}
Bài 2.3:
a) x ∈ {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63}
b) y ∈ {10; 25; 50}
Bài 2.4: 
a) (15 + 1975 + 2019)5 vì 15 5; 1975 5 nhưng 2019 5
b) (20 + 90 + 2025 + 2050) 5 vì tất cả các số hạng trong tổng đều chia hết cho 5
Bài 2.8:
Gọi số người mỗi nhóm được chia là x.
Ta có mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người nên x ∈ Ư(45) và 2 < x ≤ 10
Do đó x ∈ {3; 5; 9}
Ta có bảng sau:
Số người 1 nhóm (x)
Số nhóm
3
15
5
9
9
5
* Hướng dẫn tự học ở nhà(2 phút)
- Ôn tập lại kiến thức về quan hệ chia hết và tính chất.
	- Làm các bài tập 2.2; 2.5; 2.6; 2.7; 2.9/sgk 
 - Đọc phần có thể em chưa biết
- Tìm hiểu trước bài 9 “Dấu hiệu chia hết”
IV. KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ
V. HỒ SƠ DẠY HỌC (Đính kèm các phiếu học tập/bảng điểm)