Giáo án bồi dưỡng Toán 6

Ngày soạn
4/9/2023
Dạy
Lớp
 6C
 6B
Ngày
Thứ 6 /8/9/2023
 / 9/2023
Tuần 1:ÔN TẬP:TẬP HỢP ,PHẦN TỬ TẬP HỢP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Sau khi học xong bài này, HS cần:
- Nhận biết được một tập hợp và các phần tử của nó, tập hợp các số tự nhiên (N) và tập hợp các số tự nhiên khác 0 (N*).
- Sử dụng được các kí hiệu về tập hợp.
- Sử dụng được các cách mô tả, cách viết một tập hợp.
2. Nănglực:
-Giao tiếp và hợp tác: Trình bày được kết quả thảo luận của nhóm, biết chia sẻ giúp đỡ bạn thực hiện nhiệm vụ học tập, biết tranh luận và bảo vệ ý kiến của mình.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Từ các ví dụ thực tế mô tả về tập hợp học sinh thấy được sự tương tự đối với tập hợp số tự nhiên. 
- Năng lực giao tiếp toán học: HS nghe hiểu, đọc hiểu, viết đúng kí hiệu về tập hợp.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Hoàn thành nhiệm vụ học tập mà giáo viên đưa ra. Có ý thức tìm tòi, khám phá và vận dụng sáng tạo kiến thức để giải quyết vấn đề thực tiễn.
- Trung thực: Báo cáo chính xác kết quả hoạt động của nhóm.
- Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. GV:Phiếu học tập, phấn màu...
2. HS: SGK, nháp, bút, tìm hiểu trước bài học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ví dụ: Tập hợp các học sinh trong một phòng học; tập hợp các thành viên trong một gia đình,.
2. Tên tập hợp thường được ký hiệu bằng chữ cái in hoa: Mỗi đối tượng trong tập hợp là một phân tử của tập hợp đó.
Kí hiệu: 
 nghĩa là thuộc hoặc là phần tử của tập hợp . 
 nghĩa là không thuộc hoặc không phải là phần tử của tập hợp .
3. Để biểu diễn một tập hợp, ta thường có hai cách sau:
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
4. Tập hợp số tự nhiên
+ Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là 
+ Tập hợp các số tự nhiên khác được kí hiệu là 
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI
Dạng 1. Biểu diễn một tập hợp cho trước
I. Phương pháp giải
* Để biểu diễn một tập hợp cho trước, ta thường có hai cách sau:
+ Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.
+ Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
* Lưu ý: 
+ Tên tập hợp viết bằng chữ cái in hoa và các phần tử được viết bên trong hai dấu ngoặc nhọn .
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
+ Các phần tử trong một tập hợp được viết cách nhau bởi dấu hoặc dấu Trong trường hợp có phần tử của tập hợp là số, ta dùng dấu nhằm tránh nhầm lẫn giữa số tự nhiên và số thập phân.
II. Bài toán
Bài 1. Cho các cách viết sau: ; ; Có bao nhiêu tập hợp được viết đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 2. Cách viết tập hợp nào sau đây là đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 3. Cho . Khẳng định sai là
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 4. Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn và nhỏ hơn 
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 5. Cho tập hợp Viết tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Chọn câu đúng
A.	 B.
C.	 D.
Bài 6. Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi 7, 8, 9.Cho tập hợp và 
Bài 7. Các phần tử vừa thuộc tập vừa thuộc tập là
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 8. Các phần tử chỉ thuộc tập mà không thuộc tập là
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 9. Các phần tử chỉ thuộc tập mà không thuộc tập là
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 10. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “GIÁO VIÊN”.“NHA TRANG”.
“HÌNH HỌC”.“THĂNG LONG”.
Lời giải
Tập hợp các chữ cái trong từ “GIÁO VIÊN” là: 
Bài 11. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “HỌC SINH”.
Lời giải
Tập hợp các chữ cái trong từ “HỌC SINH” là: 
Bài 12. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “HÌNH HỌC”.
Lời giải
Tập hợp các chữ cái trong từ “HÌNH HỌC” là: 
Bài 13. Một năm có bốn quý. Viết tập hợp các tháng của quý ba trong năm.
Lời giải
Tập hợp các tháng của quý ba trong năm là: .
Bài 14. Viết tập hợp các tháng (dương lịch) có 30 ngày trong một năm.
Lời giải
Tập hợp các tháng (dương lịch) có 30 ngày trong một năm là .
Bài 16. Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
a)	 b)
c)	 d)
e)	 f)
Lời giải
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
Bài 17. Viết tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng
a) 	b) 
c) 	d) 
Lời giải
a) là tập hợp các số chẵn khác và nhỏ hơn (hoặc là tập hợp các số chẵn khác và có một chữ số).
b) là tập hợp các số lẻ không lớn hơn 
c) là tập hợp các số chia hết cho và không vượt quá 
d) là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn và chia cho dư 
Bài 18. Viết tập hợp các số tự nhiên có một chữ số bằng hai cách.
Lời giải
Cách 1: .
Cách 2: .
Bài 19.	a/ Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn và nhỏ hơn bằng hai cách.
b/ Viết tập hợp E các số tự nhiên lớn hơn 4 và nhỏ hơn 10 bằng hai cách.
c/ Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 5 và nhỏ hơn 11 bằng hai cách.
d/ Viết tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 10 bằng hai cách.
Lời giải
Cách 1: .
Cách 2:.
Bài 20. Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn và không vượt quá bằng hai cách.
 Lời giải
Cách 1: .
Cách 2: hoặc 
Bài 21. Viết tập hợp các số tự nhiên khác và nhỏ hơn bằng hai cách.
Lời giải
Cách 1: .
Cách 2: 
Bài 22. Viết tập hợp các số tự nhiên khác và không vượt quá bằng hai cách.
Lời giải
Cách 1: .
Cách 2: 
Bài 23. Viết tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn và nhỏ hơn bằng hai cách. 
Lời giải
Cách 1: .
Cách 2: và x là số chẵn 
Bài 24. Cho tập hợp và .
a) Viết tập hợp các phần tử thuộc và không thuộc 
b) Viết tập hợp các phần tử thuộc và không thuộc 
c) Viết tập hợp các phần tử vừa thuộc vừa thuộc 
d) Viết tập hợp các phần tử hoặc thuộc hoặc thuộc 
Lời giải
Ta có và 
a) Tập hợp các phần tử thuộc và không thuộc .
b) Tập hợp các phần tử thuộc và không thuộc .
c) Tập hợp các phần tử vừa thuộc vừa thuộc .
d) Tập hợp các phần tử hoặc thuộc hoặc thuộc .
Bài tập vn :
Bài 1: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
	a) A = {x ∈ N* | 20 ≤ x < 30}
	b) B = {x ∈ N* | x< 15}
Bài 2. Viết các tập hợp sau đây bằng cách liệt kê các phần tử của chúng : 
Tập hợp A các số tự nhiên không lớn hơn 5. 
Tập hợp B các số tự nhiên có hai chữ số không nhỏ hơn 90. 
Tập hợp C các số chẵn lớn hơn 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 20. 
Bài 3. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của các tập hợp sau đây : 
A = 10; 2; 4; 6; 8} ; 	B = (1; 3; 5; 7; 9; 11} ; 
C = {0; 5; 10; 15; 20; 25} ; 	D = (1; 4; 7;10; 13;16; 19}.
Bài 4Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 14, nhỏ hơn 45 và có chứa chữ số 3. Các số 13 ; 25 ; 53 có thuộc tập hợp ấy không ?
Bài 5: 
a) Một năm gồm bốn quý. Viết tập hợp A các tháng của quý một trong năm. 
b) Viết tập hợp B các tháng (dương lịch) có ít hơn 30 ngày.
	**************************
Ký duyệt của ban cm : 6/9/2023	
Ngày soạn
 6/9/2023
Dạy
Lớp
6B
6C
Ngày
 Thứ3/12/9/2023
 Thứ 6/15/9/2023
Tuần 2: ÔN TẬP:CÁC PHÉP TOÁN TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
	- Củng cố và gắn kết các kiến thức về các phép toán trong tập hợp số tự nhiên, vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài tập.
2. Năng lực 
- Năng lực chung: 
+ Năng lực tự chủ và tự học: HS tự nghiên cứu và làm bài tập trong tài liệu giáo viên in sẵn cho HS
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS có khả năng làm việc, thảo luận nhóm, cặp đôi.
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS có thể đề xuất bài toán mới từ bài toán ban đầu.
- Năng lực toán học: 
+ Sử dụng các ngôn ngữ, kí hiệu toán học vào trình bày lời giải bài tập.
+ Vận dụng kiến thức về tập hợp; các phép tính với số tự nhiên để giải bài tập, vào cuộc sống. Gắn kết các kĩ năng bài học lại với nhau.
3. Phẩm chất
- Chăm chỉ, có tinh thần tự học, tự đọc SGK, tài liệu tham khảo
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. GV:Phiếu học tập, phấn màu...
2. HS: SGK, nháp, bút, tìm hiểu trước bài học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Tính chất cơ bản của phép cộng:
a. Tính giao hoán: b. Tính chất kết hợp: 
	c. Cộng với số 0: 
2. Tích chất cơ bản của phép nhân: 
a. Tính giao hoán: b. Tính chất kết hợp: 
	c. Nhân với số 1 : 
d. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: 
3. Phép chia hai số tự nhiên
Với hai số tự nhiên và đã cho (), ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên và sao cho , trong đó .
Nếu thì ta có phép chia hết ; với là số bị chia. là số chia, là thương.
Nếu thì ta có phép chia có dư (dư ) ; với là số bị chia. là số chia, là thương và là số dư.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1. Cách ghi số tự nhiên
I. Phương pháp giải:
* Cần phân biệt rõ:số với chữ số ; số chục với chữ số hàng chục ; số trăm với chữ số hàng trăm, ..
VD: Số 4315 
+ các chữ số là 4, 3, 1, 5
+ Số chục là 431, chữ số hàng chục là 1
+ Số trăm là 43, chữ số hàng trăm là 3.
* Mỗi chữ số ở những vị trí khác nhau sẽ có giá trị khác nhau. Riêng chữ số 0 không thể đứng ở vị trí đầu tiên.
* Số nhỏ nhất có chữ số là 1000.000 ( chữ số 0 )
* Số lớn nhất có chữ số là 999.99 ( chữ số 9 )
II. Bài toán
Bài 1. 
a) Viết số tự nhiên có số chục là 135, chữ số hàng đơn vị là 7. 
b) Điền vào bảng :
Số đã cho
Số trăm
Chữ số hàng trăm
Số chục
Chữ số hàng chục
1425
2307
Lời giải
a) Số tự nhiên có số chục là 135, chữ số hàng đơn vị là 7: 1357 
b) Điền vào bảng :
Số đã cho
Số trăm
Chữ số hàng trăm
Số chục
Chữ số hàng chục
1425
14
4
142
2
2307
23
3
230
0
Bài 2.
a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số. 
b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau. 
Lời giải
Để viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số, ta phải chọn các chữ số nhỏ nhất có thể được cho mỗi hàng. 
Ta có : a) 1000 ; b) 1023. 
Bài 3. 
a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tám chữ số. 
b) Viết số tự nhiên lớn nhất có tám chữ số. 
Lời giải 
Số có tám chữ số gồm tám hàng : nhỏ nhất là hàng đơn vị, lớn nhất là hàng chục triệu. 
a) Số nhỏ nhất có tám chữ số, phải có chữ số có giá trị nhỏ nhất có thể được ở mỗi hàng. Vậy ở tất cả các hàng là chữ số 0, riêng chữ số hàng chục triệu phải là chữ số 1 (chữ số nhỏ nhất có thể được). Vậy số phải viết là 10 000 000. 
b) Số lớn nhất có tám chữ số phải có chữ số có giá trị lớn nhất có thể được ở mỗi hàng. Chữ số lớn nhất đó là 9 và số lớn nhất có tám chữ số là: 99 999 999.
Bài 4. 
a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số. 
b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số khác nhau.
Lời giải 
a) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số là 10000
b) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số khác nhau là 10234
Bài 5. Viết tập hợp các chữ số của số 2010.
Lời giải 
 Tập hợp các chữ số của số 2010 là 
Bài 6.
a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số; 
b) Viết số tự nhiên lớn nhất có sáu chữ số. 
Lời giải 
 a) Số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số là 100000 
b) Số tự nhiên lớn nhất có sáu chữ số là 999999
Dạng 2. Viết số tự nhiên có m chữ số từ n chữ số cho trước
I. Phương pháp giải
* Chọn một chữ số trong các chữ số đã cho làm chữ số hàng cao nhất trong số tự nhiên cần viết.
* Lần lượt chọn các số còn lại xếp vào các hàng còn lại.
* Cứ làm như vậy cho đến khi lập được hết các số.
* Chú ý: Chữ số 0 không thể đứng đầu.
II. Bài toán
BÀI 1: Dùng ba chữ số 0, 1, 2, hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau. 
Lời giải
Chữ số hàng trăm phải khác 0 để số phải viết là số có ba chữ số. 
Do đó chữ số hàng trăm có thể là 1 hoặc 2. 
Nếu chữ số hàng trăm là 1 ta có : 102 ; 120. 
Nếu chữ số hàng trăm là 2 ta có : 201 ; 210. 
Vậy với ba chữ số 0, 1, 2 ta có thể viết được tất c ... )
Số cây trồng ngày thứ hai: (cây)
 Số cây trồng ngày thứ ba: 56 - (21 + 20) = 15 (cây).
Bài 27. Lớp 6C có 45 học sinh, trong đó có số học sinh thích bóng đá, số học sinh thích đá cầu. Tính số học sinh thích bóng đá, đá cầu.
Lời giải 
 Học sinh thích bóng đá: em.
Học sinh thích đá cầu: em
CHỦ ĐỀ 6.3.2: TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA NÓ
PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
* Quy tắc: Muốn tìm một số biết của nó bằng a, ta tính 
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó
I. Phương pháp giải.
Muốn tìm một số biết giá trị một phân số của nó, ta chia giá trị này cho phân số. “Phân số” có thể được viết dưới dạng hỗn số, số thập phân, số phần trăm.
II. Bài toán.
Bài 1. Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau
Câu 1: Muốn tìm một số biết của nó bằng a ta làm thế nào?
A. Lấy 	 B. Lấy 	 C. Lấy 	D. Không tìm được
Câu 2: Tìm một số biết của nó bằng . Số đó là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Tìm một số biết của nó bằng . Số đó là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4: Tìm một số biết của nó bằng . Số đó là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
A
B
A
B
Bài 2. Tìm một số biết: của nó bằng 
Lời giải:
 của nó bằng nên số đó bằng: 
Bài 3. Tìm một số biết: 
a) của nó bằng .	b) của nó bằng .
Lời giải: 
a) của nó bằng nên số đó bằng .                                    
b) của nó bằng nên số đó bằng .
Bài 4. Biết rằng và . Không cần làm phép tính, hãy:
a) Tìm một số, biết của nó bằng .
b) Tìm một số, biết của nó bằng .
Lời giải: 
a) của nó bằng nên số đó bằng .               
b) của nó bằng nên số đó bằng .
Bài 5. Tìm một số biết:của nó bằng .
Lời giải:
của nó bằng nên số đó bằng
Bài 6: quả dưa nặng kg. Hỏi quả dưa nặng bao nhiêu kilogam?
Lời giải:
Quả dưa nặng số kilogam làkg
Bài 7. Tính:
a) của là thì bằng?	b) của tạ là tạ thì bằng?
c) của giờ là giờ thì bằng?	d) của là thì bằng?
Lời giải: 
a) của là thì .
b) (tạ)
c) (giờ)
d) 
Bài 8. Tìm một số biết của nó bằng ?
Lời giải: 
 của nó bằng nên số đó bằng
Bài 9. Tìm biết của bằng ?
Lời giải: 
 của bằng nên 
Bài 10. Tìm , biết: 
Lời giải: 
.
Bài 11. số bi của Lâm là viên. Hỏi Lâm có bao nhiêu viên bi?
Lời giải: 
Lâm có số viên bi là (viên bi)
Bài 12. kho hàng có hàng. Hỏi kho hàng có bao nhiêu kg hàng?
Lời giải: 
 kho hàng có hàng thì kho hàng có số kg là (kg)
 kho hàng có số kg hàng là (kg)
Bài 13. Nam năm nay tuổi bằng số tuổi của bà hiện nay. Hỏi bà năm nay bao nhiêu tuổi?
Lời giải: 
Số tuổi của bà là(tuổi)
Bài 14. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng là . Chiều rộng bằng chiều dài. Tính diện tích miếng đất.
Lời giải: 
Chiều dài mảnh đất là (m)
Diện tích miếng đất là
Bài 15. Tìm một số biết của số đó bằng của .
Lời giải: 
 của số đó bằng của nên số đó là: 
Bài 16. Tìm một số biết của số đó bằng của .
Lời giải: 
của số đó bằng của nên số đó là: 
Dạng 2. Bài toán dẫn đến tìm một số biết giá trị một phân số của nó	
I. Phương pháp giải.
Căn cứ vào đề bài, ta chuyển bài toán về tìm một số biết giá trị một phân số của nó, từ đó tìm được lời giải bài toán đã cho.
II. Bài toán.
Bài 1: Một lớp có học sinh giỏi, học sinh khá còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh của lớp đó biết số học sinh trung bình là bạn?
Lời giải
Nếu xem tổng số học sinh của lớp là thì số học sinh trung bình so với số học sinh của lớp là: 
Số học sinh của lớp là: (học sinh)
Đáp số: học sinh
Bài 2: Một nông trại nuôi bò và trâu, số bò có con và chiếm tổng số trâu bò. Hỏi số trâu của nông trại là bao nhiêu con?
Lời giải
Tổng số trâu và bò của nông trại là: (con)
Nông trại đó có số con trâu là: (con)
Đáp số: con
Bài 3: Một người mua quyển sách cùng loại, vì được giảm giá theo giá bìa nên chỉ phải trả đồng. Hỏi giá bìa mỗi quyển sách là bao nhiêu?
Lời giải
Coi giá của mỗi quyển sách là thì phần trăm giá mua sách là: 
Giá bìa 6 quyển sách là: (đồng)
Giá bìa mỗi quyển sách là: (đồng)
Đáp số: (đồng)
Bài 4: Tính tuổi hai anh em biết tuổi anh hơn tuổi em là tuổi và tuổi anh hơn tuổi em là tuổi.
Lời giải
Vì tuổi anh hơn tuổi em là tuổi.
Nên tuổi anh hơn tuổi em là tuổi
Vậy hiệu ứng với: (tuổi)
Tuổi anh là: (tuổi).
 tuổi em là: (tuổi).
Tuổi em là: (tuổi)
Đáp số: Em tuổi; Anh tuổi
Bài 5. Trong sữa có bơ. Tính lượng sữa trong một chai, biết rằng lượng bơ trong chai sữa này là .
Lời giải:
Đổi 
Lượng sữa trong một chai là: 
Bài 6. Trong đậu đen nấu chín, tỉ lệ chất đạm chiếm . Tính số kilôgam đậu đen đã nấu chín để có chất đạm.
Lời giải:
Số kiogam đậu đen phải nấu chín để có chất đậm là:(kg)
Bài 7. Đố: Đố em tìm được một số mà một nửa số đó bằng ?
Lời giải:
Do một nửa số đó bằng nên số đó bằng
Số cần tìm là: 
Bài 8. của một mảnh vải dài . Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét?
Lời giải:
Chiều dài mảnh vải là: 
Bài 9 . 
Để làm món “Dừa kho thịt”, ta cần có cùi dừa (cơm dừa), thịt ba chỉ, đường, nước mắm,muối. Lượng thịt ba chỉ và lượng đường theo thứ tự bằng và lượng cùi dừa. Nếu có kg thịt ba chỉ thì phải cầnbao nhiêu ki lô gam cùi dừa, bao nhiêu ki lô gam đường?
Lời giải
Vì lượng thịt là kg và bằng lượng cùi dừa nên lượng cùi dừa bằng: (kg)
Lượng đường bằng lượng cùi dừa, tức là bằng: (kg)
Đáp số: 1,2 kg cùi dừa và 0,06 kg đường.
Bài 10 . Một xí nghiệp đã thực hiện kế hoạch, còn phải làm tiếp sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch?
Lời giải
Xí nghiệp đã thực hiện kế hoạch nên số kế hoạch còn lại là
 sản phẩm là của kế hoạch nên số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch là
 (sản phẩm)
Bài 11. Đố (Theo một bài toán của Xem Lôi – đơ (Sam Loyd)): Trong hình , cân đang ở vị trí thăng bằng. Đố em viên gạch nặng bao nhiêu ki lô gam ?
Lời giải
viên gạch ứng với viên gạch và kg nên viên gạch nặng kg. 
Viên gạch nặng số kg là(kg)
Bài 12.Một cửa hàng bán một số mét vải trong ngày. Ngày thứ nhất bán số mét vải. Ngày thứ hai bán số métvải còn lại. Ngày thứ ba bán nốt mét vải. Tính tổng số mét vải của hàng đã bán.
Lời giải
Cách 1:
Số vải còn lại sau ngày bán thứ nhất bằng: (tổng số)
Số vải bán trong ngày thứ hai bằng :  (tổng số)
Số vải bán trong ngày thứ ba bằng (tổng số)
 tổng số mét vải này chính là m. 
Vậy tổng số mét vải cửa hàng đã bán là : (m)
Cách 2:
Số mét vải bán trong ngày thứ ba so với số mét vải còn lại (sau ngày bán thứ nhất): (số mét vải còn lại).
 số mét vải còn lại này chính là m. 
Do đó số mét vải còn lại sau ngày bán thứ nhất là: (m)
m vải này biểu thị: (tổng số mét vải).
Vậy tổng số mét vải cửa hàng đã bán là: (m).
Bài 13.Khối của một trường THCS có ba lớp gồm học sinh. Số học sinh lớp bằng tổng
số học sinh hai lớp và . Lớp có ít hơn lớp là 6 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp.
Lời giải
Số học sinh lớp bằng tổngsố học sinh hai lớp và nên số học sinh lớp bằng số học sinh cả khối . 
Vậy lớp có: (học sinh).
Tổng số học sinh hai lớp và là: (học sinh) hoặc: (học sinh).
Số học sinh lớp là : (học sinh).
Số học sinh lớp là: (học sinh).
Bài 14. (Bài toán cổ A-Rập). Tìm một số sao cho tổng và của số đó bằng .
Lời giải
Ta có . 
Theo đề bài, số đó bằng. Vậy số đó là:.
Bài 15. (Bài toán cổ Ai Cập). Tìm một số biết rằng nếu thêm vào số đó của nó rồi trừ đi tổng vừa nhận được thì ta được .
Lời giải
Thêm vào số đó của nó tức là số đó. 
Trừ đi tổng vừa nhận được tức là trừ đi số đó. Vậy ta có: ; số đó bằng . Vậy số đó là: .
Bài 16. Bài toán từ cuốn sách ” Số học: của Mat-nhit-xki (Nga). Một người hỏi thầy giáo: ” Lớp của thầy có bao nhiêu họctrò”? , thầy đáp: “Nếu thêm vào cả số học trò tôi có, rồi lại thêm nửa số học trò của tôi, rồi thêm số học tròvà cả con trai của ông nữa vào thì sẽ là 100 người. Hỏi thầy có bao nhiêu học trò?
Lời giải
Ta có 
 số học trò của lớp ứng với: (người)..
Vậy số học trò ứng của thầy giáo đó là: (người).
Bài 17. Số học sinh vắng mặt bằng số học sinh có mặt tại lớp. Nếu hai học sinh ra khỏi lớp thìsố vắng mặt bằng số có mặt. Hỏi lớp ấy có tất cả bao nhiêu học sinh?
Lời giải
Số vắng mặt bằng số có mặt tức là bằng số học sinh cả lớp. Sau khi hai học sinh ra khỏi lớp thì số học sinh vắng mặt bằng số có mặt tức là bằng số học sinh cả lớp. 
Vậy hai học sinh chiếm: số học sinh cả lớp. 
Do đó, số học sinh cả lớp đó là: (học sinh).
Bài 18. Bốn bạn góp tiền mua chung một chiếc máy tính bỏ túi. Bạn An góp tổng số tiền góp của ba bạn khác, bạnBình góp tổng số tiền góp của ba bạn khác; bạn Cường góp tổng số tiền góp của ba bạn khác; còn bạnDũng thì góp đồng. Hỏi giá tiền chiếc máy tính bỏ túi và số tiền của mỗi người.
Lời giải
Theo đề bài, ta thấy bạn An góp tổng số tiền góp của bốn bạn, bạn Bình góp tổng số tiền góp của bốn bạn, bạn Cường góp tổng số tiền góp của bốn bạn. 
Như vậy  số tiền của ba bạn đã góp chiếm: (tổng số tiền).
Số tiền bạn Dũng góp ứng với: (tổng số tiền)
Vậy giá tiền chiếc máy tính bỏ túi là: (đồng).
Bạn An góp: (đồng).
Bạn Bình góp: (đồng).
Bạn Cường góp: (đồng).
Bài 19. Số  học sinh lớp bằng số học sinh lớp . Nếu chuyển bạn ở lớp sang lớp thìsố học sinh lớp bằng số học sinh lớp . Tính số học sinh lúc đầu ở mỗi lớp ?
Lời giải
Lớp : học sinh.
Lớp : học sinh; 
Bài 20. Một người mang đi bán một sọt cam. Sau khi bán số cam và quả thì số cam còn lại là  quả. Tính số camngười ấy mang đi bán.
Lời giải
Nhìn sơ đồ ta thấy số cam chính là (quả).
Vậy số cam mang đi bán là: (quả).
Bài 21. Một người mang một rổ cam đi bán. Sau khi bán số cam và quả thì còn lại quả. Tính số cam mang đi bán?
Lời giải
Phân số chỉ quả cam bằng số cam
Số cam mang đi bán là: (quả)
Bài 22. Ba tổ học sinh trồng cây xung quanh vườn trường. Số cây tổ một trồng được so với tổ hai bằng . Số cây của tổ một trồng được so với số cây của tổ ba bằng . Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây?
Lời giải
Phân số chỉ số cây tổ hai trồng bằng số cây tổ một trồng.
Phân số chỉ số cây tổ ba trồng bằng số cây tổ một trồng.
Phân số chỉ cây là: số cây tổ một trồng
Số cây tổ một trồng là: cây
Số cây tổ hai trồng là: cây
Số cây tổ ba trồng là: cây
Bài 23. Các phường có dân. Tính số dân của mỗi phường biết số dân ở phường bằng số dân ở phường và bằng số dân ở phường .
Lời giải
Đổi ; .
Phân số chỉ số dân ở phường bằng: số dân phường 
Phân số chỉ số dân ở phường bằng: số dân phường 
Phân số chỉ 24000 dân là: số dân phường 
Số dân phường có là: dân
Số dân phường có là: dân
Số dân phường có là: dân
Dạng 3. Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm một số biết giá trị một tỉ số phần trăm của nó 
I.Phương pháp giải.
Tìm số biết của nó bằng , 
Sử dụng máy tính bỏ túi để làm phép tính trên.
II.Bài toán.
Bài 1. Sử dụng máy tính bỏ túi:
Vậy số phải tìm là .
Hãy dùng máy tính bỏ túi, kiểm tra lại đáp số của các bài tập sau:
Giải
Bài 2. Dùng máy tính bỏ túi để tính:
a) Tìm một số biết của số đó bằng .
b) Tỉ lệ chất bột trong ngô là . Muốn có kg chất bột, cần có bao nhiêu ki-lo-gam ngô?
c) của một số là . Tìm số đó.
Giải
a) của số đó bằng nên số đó bằng
b) Tỉ lệ chất bột trong ngô là . Muốn có kg chất bột, cần có số ki-lo-gam ngô là
(kg)           	  
c) của một số là nên số đó là .
Dạng 4. Tìm số chưa biết trong một tổng, một hiệu.
I. Phương pháp giải.
Căn cứ vào quan hệ giữa số chưa biết và các số đã biết trong phép cộng, phép trừ để tìm số chưa biết.
II.Bài toán.
Bài 1. Tìm , biết:
a)	b) .
 Giải
a)
b) .
Bài 2. Tìm , biết:
a) 	b) 
Lời giải
a)  
b) 
Bài 3. Tìm , biết:
a) 	b) .
Lời giải
a) 
b)
Bài 4. Tìm , biết: 
Lời giải