Giáo án Toán 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Tiết 11+12, Bài 14: Hình thoi và hình vuông - Năm học 2023-2024 - Trần Văn Ánh

Giáo viên:
Trần Văn Ánh
Ngày soạn: 06/10/2023
TIẾT 11, 12_BÀI 14: HÌNH THOI VÀ HÌNH VUÔNG
I. MỤC TIÊU:
1. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó áp dụng kiến thức đã học để chứng minh một tứ giác là hình thoi và hình vuông.
- Mô hình hóa toán học: Vận dụng được các điều đã học về hình thoi và hình vuông để giải toán.
- Giao tiếp toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.
2. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS chuẩn bị hai tờ giấy để cắt một hình vuông và một hình thoi.
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu và thực hiện:
Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông rồi cắt chéo theo đoạn thẳng AB (H.3.46a). Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác đó là hình gì? Vì sao? Nếu ta có OA = OB thì tứ giác nhận được là hình gì (H.3.46b)?
(đáp án: Hình thoi và Hình chữ nhật).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em biết được cách xác định tứ giác là một hình thoi và hình vuông, giải thích cho câu hỏi mở đầu.”
Bài mới: Hình chữ nhật
1. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: HÌNH THOI
Hoạt động 1: Hình thoi
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được khái niệm hình thoi.
- HS giải thích được tính chất của hình thoi.
- HS nhận biết dấu hiệu để một hình là hình thoi.
- Phát biểu và giải thích được khái niệm và tính chất của hình thoi.
- Sử dụng được tính chất của hình thoi để chứng minh tính chất hình học.
- Phát biểu và giải thích được dấu hiện nhận biết của hình thoi.
b) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu khái niệm và tính chất của hình thoi
- GV vẽ hình thoi và yêu cầu HS quan sát, mô tả hình thoi qua hình vẽ. GV đưa ra định nghĩa hình thoi.
 - GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Từ HĐ mở đầu chúng ta có thể thấy hình thoi có đặc điểm gì?”).
- HS thảo luận nhóm đôi, trả lời Câu hỏi: Hãy nêu tính chất của hình bình hành? Nếu hình thoi là hình bình hành thì hình thoi có tính chất tương ứng của hình bình hành không?
+ GV gợi ý HS lựa chọn dấu hiệu thích hợp với định nghĩa hình thoi để giải thích tại sao hình thoi là một hình bình hành.
 GV chốt kiến thức: Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- GV giúp HS nhớ lại cách gấp giấy để tạo góc vuông và tạo tia phân giác của một góc, hướng dẫn HS gấp tờ giấy hình thoi.
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ1. GV yêu cầu HS chứng minh theo tính chất tam giác cân và tính chất hai đường phân giác.
 GV chữa bài, chốt đáp án.
- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Từ ví dụ ở HĐ1 chúng ta có thể thấy hình thoi có tính chất gì?”).
- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.
- HS đọc hiểu Ví dụ 1, HS nêu lại các bước làm và giải thích.
+ GV gợi ý HS chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi bằng cách chứng minh cách bốn cạnh của tứ giác bằng nhau.
  Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu dấu hiệu nhận biết hình thoi
- GV nêu vấn đề và giới thiệu Định lí 2.
- GV cho HS thảo luận nhóm đôi trả lời Câu hỏi
+ GV gợi ý HS viết giải thiết BD là đường phân giác của ,
- HS đọc hiểu Ví dụ 2.
+ GV gợi ý HS dựa vào tính chất hai góc đối bằng nhau của hình bình hành để chứng minh tứ giác nào là hình thoi.
 - HS thực hiện Luyện tập 1.
- GV đặt câu hỏi:
+ Hình a có là hình thoi hay không? Nếu có, dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh đó là hình thoi?
+ Hình b có là hình thoi hay không? Nếu có, dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh đó là hình thoi?
+ Hình c có là hình thoi hay không? Nếu có, dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh đó là hình thoi?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm đôi theo yêu cầu, trả lời câu hỏi.
- GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
+ Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
+ Dấu hiệu nhận biết của hình thoi
1. Hình thoi
Khái niệm hình thoi và tính chất của nó
Kết luận:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
 Câu hỏi:
- Hình thoi là hình bình hành vì có hai cạnh đối bằng nhau.
- Tính chất của hình thoi:
+ Hình thoi có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
+ Hình thoi có các góc đối bằng nhau.
+ Hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tạo trung điểm của mỗi đường.
 HĐ1:
a) Ta có AB = AD nên ABD là tam giác cân tại A
b) Ta có O là trung điểm của BD (do ABCD là hình thoi nên cũng là hình bình hành) 
⇒ OB = OD
Xét tam giác AOB và AOD ta có:
AO chung
OB = OD
AB = AD
⇒  (c.c.c) ⇒
Suy ra AC là phân giác 
Mà tam giác ABD cân suy ra AC vuông góc với BD
Định lí 1:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau;
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.
Ví dụ 1:
a) Vì hai đường tròn tâm A và C có cùng bán kính, cắt nhau tại B, D nên AB = AD = CD = CB. Vậy theo định nghĩa, tứ giác ABCD là hình thoi.
b) Từ câu a và theo Định lí 1 ta có AC  BD.
Dấu hiệu nhận biết hình thoi
 Định lí 2:
a) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
b) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
c) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Câu hỏi:
GT
ABCD là hình bình hành, BD là đường phân giác của ,
KL
ABCD là hình thoi
Ví dụ 2:
a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các góc đối bằng nhau: , .
Mặt khác, ta lại có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau.
Do đó, tứ giác ABCD là hình thoi.
b) Tứ giác MNPQ không phải là hình thoi vì hai cạnh kề MN và NP không bằng nhau.
Luyện tập 1:
Hình a) là hình thoi
Vì là hình bình hành (có hai đường chéo cắt nhau ở trung điểm của mỗi đường) có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hình b) là hình thoi
Vì là hình bình hành (có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau) có một đường chéo là đường phân giác của một góc.
Hình c) không là hình thoi vì bốn cạnh không bằng nhau.
TIẾT 2: HÌNH VUÔNG
Hoạt động 1: Hình vuông
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được khái niệm hình vuông.
- HS giải thích được tính chất của hình vuông.
- HS nhận biết dấu hiệu để một hình là hình vuông.
- Phát biểu và giải thích được khái niệm và tính chất của hình vuông.
- Sử dụng được tính chất của hình vuông để chứng minh tính chất hình học.
- Phát biểu và giải thích được dấu hiện nhận biết của hình vuông.
b) Tổ chức thực hiện: 
1. Hoạt động 1: Đặt vấn đề (khoảng 5 phút)
a) Mục tiêu: Nhận dạng hình vuông thông qua quan sát một số hình ảnh thực tế.
b) Tổ chức thực hiện
#1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV cho học sinh quan sát một số vật dụng hình vuông
Nội dung: 
Khung ảnh 
Đồng hồ
Hãy quan sát hình ảnh các vật dụng ở trên và cho biết vật dụng nào có hình dạng là hình vuông? 
#2: Thực hiện nhiện vụ: HS tập trung quan sát hình, dự đoán vật dụng có hình dạng là hình vuông. 
Sản phẩm:
Dự đoán được đồng hồ và khung ảnh có hình dạng là hình vuông.
#3: Báo cáo, thảo luận:
- GV huy động tinh thần xung phong của HS; gọi 1-2 HS có dự đoán đúng phát biểu tại chỗ. 
#4: Kết luận, nhận định:
- Nhận xét kết quả báo cáo và giới thiệu hình vuông.
- Dựa vào quan sát, ta có thể nhận dạng được hình vuông. Tuy nhiên, để chắc chắn, chúng ta cần sử dụng các công cụ đo đạc để khẳng định.
2. Hoạt động 2: Một số yếu tố cơ bản của hình vuông (khoảng 10 phút)
a) Mục tiêu: HS phát hiện được một số yếu tố cơ bản của hình vuông thông qua đo đạc và so sánh số liệu đo đạc. 
b) Tổ chức thực hiện:
#1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV phát cho HS một hình vuông ABCD (mỗi nhóm 1 hình vuông có kích thước khác nhau) và yêu cầu thực hiện nội dung.
Nội dung: 
1. Quan sát hình vẽ và chỉ ra tên đỉnh, cạnh, đường chéo và góc của hình vuông ABCD.
2. Sử dụng thước kẻ, ê ke để đo đạc độ dài cạnh, góc và đường chéo của hình vẽ.
3. Dựa vào kết quả đo được, em rút ra những nhận xét?
#2: Thực hiện nhiệm vụ: HS nêu tên đỉnh, cạnh, góc, đường chéo và đo đạc, so sánh số liệu đo đạc, rút ra nhận xét. GV quan sát và giúp đỡ những HS bắt đầu thực hiện nhiệm vụ; có thể gợi ý cho HS những yếu tố cần đo; cho phép HS sử dụng nội dung về hình vuông trong SGK.
Sản phẩm:
1. Trình bày đúng tên đỉnh, cạnh, góc, đường chéo của hình vuông ABCD trên hình.
2. Kết quả đo các cạnh, góc và đường chéo.
2. Nhận xét: Bốn cạnh bằng nhau (??cm); hai đường chéo bằng nhau (?? cm); Bốn góc bằng nhau và bằng góc vuông.
#3: Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện các nhóm lên treo sản phẩm đã hoàn thành của nhóm mình.
- Sử dụng kết quả các nhóm rút ra nhận xét.
#4: Kết luận, nhận định:
- GV chốt lại những tính chất chung của hình vuông
-Căn cứ vào tính chất ta sẽ vẽ hình vuông như thế nào?
3. Hoạt động 3: Vẽ hình vuông (khoảng 10 phút)
a) Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học để vẽ hình vuông. 
b) Tổ chức thực hiện:
#1: Chuyển giao nhiệm vụ: Vẽ hình vuông có cạnh 4cm bằng thước và êke theo nhóm tổ.
#2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- Các nhóm vận dụng các kiến thức đã học để xây dựng và lựa chọn cách vẽ hình vuông.
- Cá nhân vẽ hình vuông theo yêu cầu vào vở.
#3: Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện nhóm trình bày cách vẽ (các nhóm có cách vẽ khác nhau), các nhóm khác nhận xét bổ sung.
#4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, lựa chọn các cách vẽ đúng, phù hợp với yêu cầu.
- HS thực hiện vẽ hình vuông vào vở và kiểm tra chéo vở của nhau. 
- Với cách vẽ hình vuông, em có thể làm một số vật dụng đơn giản hình vuông ví dụ: làm hình trang trí, mô hình đồng hồ treo tường, làm khung ảnh, 
4. Hoạt động 4: Làm khung ảnh (khoảng 20 phút)
a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học để xây dựng phương án thiết kế khung ảnh hình vuông.
HS đo đạc và vẽ được hình vuông trên tấm bìa; cắt được hình vuông có kích thước chính xác theo thiết kế; ghép được các hình thành khung ảnh theo thiết kế. 
b) Tổ chức thực hiện:
#1: Chuyển giao nhiệm vụ: Yêu cầu HS vận dụng những kiến thức về hình vuông, kĩ năng đo đạc chính xác các yếu tố của hình vuông để thiết kế và làm một sản phẩm tương tự. Nhiệm vụ cụ thể như mục nội dung.
Nội dung: Cho một tấm bìa cứng, giấy màu khổ lớn, hãy thiết kế một khung ảnh hình vuông tương tự hình bên dưới:
1. Xây dựng phương án thiết kế khung ảnh như hình.
2. Cắt/ghép tấm bìa, giấy màu để làm khung ảnh theo bản thiết kế (ghi lại những thay đổi thiết kế nếu có). 
#2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS vận dụng các kiến thức/kĩ năng đã học để xây dựng và lựa chọn các phương án làm khung ảnh theo yêu cầu.
HS phối hợp thực thi làm khung ảnh bằng tấm bìa, giấy màu. 
Sản phẩm:
1. Vẽ, cắt hình vuông có cạnh bằng .cm để làm khung viền, khung trong, khung dán ảnh.
Dán các hình vuông theo thứ tự
2. Khung ảnh làm bằng tấm bìa cứng, giấy màu.
#3: Báo cáo, thảo luận:
- GV yêu cầu HS sắp xếp gọn gàng sản phẩm thu được trên mặt bàn, học sinh giải thích, trình bày quy trình làm sản phẩm, GV kiểm tra.
#4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét chung về tinh thần, thái độ và sự hợp tác của các nhóm trong quá trình làm khung ảnh; lưu ý HS về vệ sinh và những lưu ý khác nếu có.
- GV sử dụng các sản phẩm của HS, lựa chọn những điểm cần lưu ý trong các trình bày, bình luận và giải thích cụ thể gắn với kiến thức/kĩ năng của bài.
- GV tổng hợp lại những nội dung kiến thức cốt lõi và nhấn mạnh về tư duy áp dụng kiến thức vào thực tế cuộc sống.