Giáo án Đại số 8 - Tiết 16: Ôn tập giữa kì 1 - Năm học 2023-2024 - Lê Thị Tùng

NS: 22/10/2023	 8C.ND: 24/10/2023
	Tiết 16	ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Ôn tập, củng cố lại cho HS các kiến thức:
- Đơn thức, đa thức và các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
- Các hằng đẳng thức đáng nhớ: Hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng hay một hiệu.
2. Năng lực: 
* Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
* Năng lực đặc thù:
- Học sinh biết tiếp cận hệ thống câu hỏi và bài tập liên quan đến cộng trừ nhân chia đa thức, hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng hay một hiệu.
 để đưa ra những giải pháp xử lí tình huống nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề.
- Học sinh biết vận dụng kiến thức ba hằng đằng thức Hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng hay một hiệu để rút gọn biếu thức hay viết biểu thức dưới dạng tích nhằm phát triển năng lực sáng tạo. 
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.
- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.
- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
GV: SGK, phiếu bài tập.
HS: SGK, dụng cụ học tập, ôn tập chương I, II.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Mở đầu 
a) Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức về cộng trừ nhân chia đa thức. 
b) Nội dung: HS trả lời các câu hỏi của GV.
c) Sản phẩm: Nội dung kiến thức đã học.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm dự kiến
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu các nhóm HS nêu các kiến thức về: 
1. Các phép tính:
+ Cộng hai đa thức nhiều biến.
+ Trừ hai đa thức nhiều biến
+ Nhân hai đa thức nhiều biến.
+ Chia hai đa thức nhiều biến.
2. Hằng đẳng thức
Hiệu hai bình phương
Bình phương của một tổng Bình phương của một hiệu.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS hoạt động nhóm.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS lên báo cáo.
- Các HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận:
- GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức.
I. Lý thuyết 
Cộng hai đa thức nhiều biến.
Để cộng hai đa thức theo hàng ngang, ta có thể làm như sau:
Viết tổng hai đa thức theo hàng ngang 
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau;
Thực hiện phép tính theo trong từng nhóm , ta được tổng cần tìm.
 Trừ hai đa thức nhiều biến.
Để trừ đa thức P cho đa thức Q theo hàng ngang, ta có thể làm như sau:
Viết hiệu P - Q theo hàng ngang, trong đó đa thức Q được đặt trong dấu ngoặc;
Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu các đơn thức của đa thức Q, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau;
Nhân hai đa thức nhiều biến:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Chia hai đa thức nhiều biến.
Đa thức A chia hết cho đơn thức () khi mỗi đơn thức của A chia hết cho B.
Quy tắc : Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B), ta chia mỗi đơn thức của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau
2. Hằng đẳng thức
Hiệu hai bình phương
A2-B2=(A-B)(A+B)
Bình phương của một tổng 
A+B2=A2+2AB+B2
Bình phương của một hiệu.
A-B2=A2-2AB+B2
2. Hoạt động 2: Luyện tập 
a) Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức đã học về các tứ giác để giải toán chứng minh hình học.
b) Nội dung: Các bài tập trong PBT.
c) Sản phẩm: Lời giải và kết quả mỗi bài 
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS
 Sản phẩm dự kiến
Bài 1: Cho 2 đa thức: 
M = 3xyz – 3x2 + 5xy -1.
 N = 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y
Hãy tính M + N và M – N.
Bài 2 :
Tìm x, biết: 
a) 6x(5x + 3) + 3x(1 – 10x) = 7 
b) (3x – 3)(5 – 21x) + (7x + 4)(9x – 5) = 44
c) (x + 1)(x + 2)(x + 5) – x2(x + 8) = 27 
Bài 3. Chia các đơn thức:
a) 15a2b3c : (3a2b) 
b) – 21xy5z3 : (7xy2z3) 
c) 2m3n : (- 3m2n) = - m.
d) ( - a3b4c5) : ( a2bc5) 
Bài 4. Thực hiên các phép chia:
a) 30(a + b)5 : 6(a + b)2 
b) 13(x – y)7 : 5(x – y)3 
c) (m – 2n)3 : (m – 2n)2 
Bài 5: Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức :
a) (5x3 – 4x2 + 7x) : x 
b) (xy2 + x2y3 + x3y) : 5xy 
Bài 6: Thực hiện phép tính:
a) ( x + 2y)2 ; b) (x – 3y)(x + 3y) ; c) ( 5 – x)2 d) (2x + 3y)2 ; e) (3x – 1)(3x + 1) ; f) ( 5x – y)2
Bài 7: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu
a) x2 + 5x + 
b) 16x2 – 8x + 1 
c) 4x2 + 12xy + 9y2 
d) (x + 3)(x + 4)(x + 5)(x + 6) + 1 
e) x2 + y2 + 2x + 2y + 2(x + 1)(y + 1) + 2 
g) x2 – 2x(y + 2) + y2 + 4y + 4 
h) x2 + 2x(y + 1) + y2 + 2y + 1 
Bài 8: Rút gọn biểu thức:
a) (2x + 3)2 – 2(2x + 3)(2x + 5) + (2x + 5)2 
b) (x2 + x + 1)(x2 – x + 1)(x2 – 1) 
c) (a + b – c)2 + (a – b + c)2 – 2(b – c)2 
d) (a + b + c)2 + (a – b – c)2 + (b – c – a)2 + (c – a – b)2 
Bài 1: * Ta có: M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy -1) + (5x2 + xyz - 5xy +3 – y)
 = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy +3 –y
 = ( 3xyz + xyz) + (-3x2 + 5x2) + (5xy – 5xy) – y + (-1+3)
 = 4xyz + 2x2 – y + 2.
Vậy M +N = 4xyz + 2x2 – y + 2
*Ta có: M – N = (3xyz – 3x2 + 5xy -1) – (5x2 + xyz - 5xy +3 – y)
 = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 +y
 = (3xyz – xyz) + ( -3x2 – 5x2) + ( 5xy + 5xy) +y + ( -1-3)
 = 2xyz – 8x2 + 10xy + y – 4.
Vậy: 
M – N = 2xyz - 8x2 + 10xy + y – 4.
Bài 2 :
a) 6x(5x + 3) + 3x(1 – 10x) = 7 
 30x2 + 18x + 3x – 30x2 = 7 21x = 7 x = 
b) (3x – 3)(5 – 21x) + (7x + 4)(9x – 5) = 44
 15x – 63x2 – 15 + 63x + 63x2 – 35x + 36x – 20 = 44
 79x = 79 x = 1 
c) (x + 1)(x + 2)(x + 5) – x2(x + 8) = 27 
(x2 + 3x + 2)(x + 5) – x3 – 8x2 = 27 
x3 + 5x2 + 3x2 + 15x + 2x + 10 – x3 – 8x2 = 27
17x + 10 = 27 17x = 17 x = 1 
Bài 3.
a) 15a2b3c : (3a2b) = 5b2c 
b) – 21xy5z3 : (7xy2z3) = - 3y3 
c) 2m3n : (- 3m2n) = - m.
d) ( - a3b4c5) : ( a2bc5) = - ab3 
Bài 4: a) 30(a + b)5 : 6(a + b)2 = 5(a + b)3 
b) 13(x – y)7 : 5(x – y)3 = (x – y)4 
c) (m – 2n)3 : (m – 2n)2 = (m – 2n)2 
Bài 5: 
a) (5x3 – 4x2 + 7x) : x = 5x2 – 4x + 7 
b) (xy2 + x2y3 + x3y) : 5xy = 
Bài 6: 
 a) ( x + 2y)2 = ....... = x2 + 4xy +4y2 ; b) (x – 3y)(x + 3y) = ..... = x2 – 9y2; c) ( 5 – x)2 = ..... = 25 – 10x + x2 d) (2x + 3y)2 = .....= 4x2 + 12xy + 9y2 e) (3x – 1)(3x + 1) = ..... = 9x2 - 1 ; f) ( 5x – y)2 = .... = 25x2 – 10xy + y2
Bài 7: a) x2 + 5x + 
 = x2 + 2.x + ()2 = (x + )2 
b) 16x2 – 8x + 1 = (4x)2 – 2.x.4 + 12 
 = (4x – 1)2 
c) 4x2 + 12xy + 9y2
 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = (2x + 3y)2 
d) (x + 3)(x + 4)(x + 5)(x + 6) + 1 = (x + 3)(x + 6)(x + 4)(x + 5) + 1 
= (x2 + 6x + 3x + 18)(x2 + 4x + 5x + 20) + 1 
= (x2 + 9x + 18)(x2 + 9x + 18 + 2) + 1 
= (x2 + 9x + 18)2 + 2(x2 + 9x + 18).1 + 12 = (x2 + 9x + 18 + 1)2 
= (x2 + 9x + 19)2 
e) x2 + y2 + 2x + 2y + 2(x + 1)(y + 1) + 2 
= x2 + y2 + 2x + 2y + 2xy + 2x + 2y + 2 + 2 
= x2 + y2 + 22 + 4x + 4y + 2xy = (x + y + 2)2 
g) x2 – 2x(y + 2) + y2 + 4y + 4 
= x2 – 2xy – 4x + y2 + 4y + 4 
= x2 + y2 + 22 – 2xy – 4x + 4y = (x – y – 2 )2 
h) x2 + 2x(y + 1) + y2 + 2y + 1 = x2 + 2x(y + 1) + (y + 1)2 
= (x + y + 1)2
Bài 8: 
a) (2x + 3)2 – 2(2x + 3)(2x + 5) + (2x + 5)2 = (2x + 3 – 2x – 5)2 = (-2)2 = 4
b) (x2 + x + 1)(x2 – x + 1)(x2 – 1) = (x2 + 1 + x)(x2 + 1 – x)(x2 – 1) 
= [(x2 + 1)2 – x2] (x2 – 1) = (x2 – 1)(x2 + 1)2 – x2(x2 – 1) = (x4 – 1)(x2 + 1) – x4 + x2 
= x6 + x4 – x2 – 1 – x4 + x2 = x6 – 1 
c) (a + b – c)2 + (a – b + c)2 – 2(b – c)2 
= a2 + b2 + c2 + 2ab – 2bc – 2ac + a2 + b2 + c2 – 2ab – 2bc + 2ac – 2b2 + 4bc – 2c2 
= 2a2 
d) (a + b + c)2 + (a – b – c)2 + (b – c – a)2 + (c – a – b)2 
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac + a2 + b2 + c2 – 2ab + 2bc – 2ac + b2 + c2 + a2 – 2bc + 2ac – 2ab + c2 + a2 + b2 – 2ac + 2ab – 2bc 
= 4a2 + 4b2 + 4c2 = 4(a2 + b2 + c2)
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức của chương I,II
- Hoàn thành bài tập trong SBT
- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra giữa kì.
	**********************************