Giáo án dạy thêm Toán 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Học kì 1

 Buổi 1: SGAN23-24-GV56 PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC
1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Tổng hợp kiến thức cần nhớ: SGAN23-24-GV56
- Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu ‘+’ (hay dấu “-”) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
- Phép cộng đa thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp tương tự như phép cộng các số.
- Với là những đa thức tùy ý, ta có: SGAN23-24-GV56 .
- Nếuthìngược lại, nếuthì.
2. BÀI TẬP
Bài 1: SGAN23-24-GV56 Thu gọn các đa thức sau
a) 
b) 
c) 
Bài 2: SGAN23-24-GV56 Tính tổng hai đa thức sau
a)và 
b) và 
Bài 3: SGAN23-24-GV56 Cho hai đa thức và . Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của và để hai đa thức và cùng có giá trị âm. 
Bài 4: SGAN23-24-GV56 Cho hai đa thức: SGAN23-24-GV56
 và
Tính 
Bài 5: SGAN23-24-GV56Tính hiệu của hai đa thứcvà 
a) .
b) .
Bài 6: SGAN23-24-GV56 Tìm đa thức M biết
a) 
b) 
Bài 7: SGAN23-24-GV56 Cho các đa thức : SGAN23-24-GV56 
 ; 
 . Hãy tính: SGAN23-24-GV56
Bài 8: SGAN23-24-GV56 Tính giá trị của các đa thức sau
a) Biết .
 b)
 Biết 
Bài 9. Tìm đa thức sao cho tổng của và đa thức là đa thức bậc . Có tất cả bao nhiêu đa thức thỏa mãn điều kiện như vậy. 
Bài 10. Cho các đa thức ; . Chứng tỏ rằng , không thể cùng có giá trị dương.
Bài 11. Cho hai đa thức: SGAN23-24-GV56 
a) Tính 	
b) Tính giá trị của tại 
c) Tìm để 
Bài 12. Cho các đa thức 
Tìm C sao cho
 b) 
Bài 13. Cho các đa thức sau
Tính a) M – N – P; 
b) P – N – M.
Buổi 2: ÔN TẬP PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA ĐA THỨC
 Ngày soạn:
1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
- Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
- Đơn thức chia hết cho đơn thức khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong 
- Muốn chia đơn thức cho đơn thức (trường hợp chia hết), ta chia hệ số cho hệ số, biến số cho biến số rồi nhân các kết quả với nhau.
- Đa thức chia hết cho đơn thức nếu mọi hạng tử của đều chia hết cho 
- Muốn chia đa thức cho đơn thức (trường hợp chia hết) ta chia từng hạng tử của cho rồi cộng các kết quả với nhau.
2. BÀI TẬP
Bài 1: SGAN23-24-GV56 Thực hiện phép tính
a) 	
b) 
c) 
d)
Bài 2: SGAN23-24-GV56 Thực hiện phép tính
a) 	
b) 
c) 	
d) 
Bài 3: SGAN23-24-GV56 Thực hiện phép tính
a) b) 
c) 	 d) 
e) f) 
Bài 4: SGAN23-24-GV56 Rút gọn các biểu thức sau: SGAN23-24-GV56
a) 
b) 
Bài 5: SGAN23-24-GV56 Rút gọn biểu thức: SGAN23-24-GV56
a) b) 
c) 
Bài 6: SGAN23-24-GV56 Tính giá trị của biểu thức
 một cách hợp lý tại .
Bài 7: SGAN23-24-GV56 Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y: SGAN23-24-GV56
a) 
b) 
Bài 8: SGAN23-24-GV56 Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x; y
a) 
b) 
Bài 9: SGAN23-24-GV56 Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến: SGAN23-24-GV56
Bài 10. Thực hiện phép tính
a) 
b) 
Bài 11. Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau 
a) tại .
b) tại .
Bài 12. Tìm x, biết: SGAN23-24-GV56 
a) 	c) 
b) 	d) .
Buổi 3: TỨ GIÁ . HÌNH THANG CÂN
 Ngày soạn:
1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
 1. Tứ giác, tứ giác lồi
a) Định nghĩa
+ Tứ giác là một hình gồm bốn đoạn thẳng , , , trong đó không có hai đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng.
+ Tứ giác lồi là tứ giác mà hai đỉnh thuộc một cạnh bất kì luôn nằm về một phía của đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại.
b) Định lý tổng các góc của một tứ giác: SGAN23-24-GV56
Tổng các góc của một tứ giác bằng .
2. Hình thang, hình thang cân
a) Hình thang: SGAN23-24-GV56 Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
-Nhận xét: SGAN23-24-GV56 
+ Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng .
b) Hình thang cân: SGAN23-24-GV56 Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Tính chất: SGAN23-24-GV56
+ Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
+ Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
- Dấu hiệu nhận biết: SGAN23-24-GV56
+ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.
+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.
2. BÀI TẬP
Bài 1. Tính số đo các góc của tứ giác theo tỉ lệ: SGAN23-24-GV56 
Bài 2: SGAN23-24-GV56 Tìm và ở hình vẽ dưới biết các hình thang và có đáy lần lượt là và ; và .
Bài 3: SGAN23-24-GV56 Cho hình thang 
 () có 
Tính số đo góc ?
Bài 4: Tứ giác có và là phân giác của góc . Chứng minh là hình thang.
Bài 5: SGAN23-24-GV56ID 2223 GA GV159 Cho tam giác cân tại , các đường phân giác , 
(, ).
a) Chứng minh là hình thang cân;
b) Tính các góc của hình thang cân , biết .
Bài 6: SGAN23-24-GV56ID 2223 GA GV159 Cho tam giác có , đường phân giác . Đường vuông góc với tại cắt và lần lượt tại và . Trên cạnh lấy điểm sao cho . Chứng minh là hình thang.
@Lời giải
Kéo dài cắt tại 
 là phân giác và là đường cao của . cân tại .
 là đường trung tuyến. .
Xét và có
 (giả thiết);
 (đối đỉnh);
 (chứng minh trên).
 (c.g.c). là hình thang.
Bài 7: SGAN23-24-GV56ID 2223 GA GV159 Cho hình thang cân có , là giao điểm của hai đường chéo, là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên và Chứng minh
a) , ;
b) là đường trung trực của hai đáy hình thang .
Bài 8: SGAN23-24-GV56ID 2223 GA GV159 Cho hình thang cân có , đường chéo vuông góc với cạnh bên , là tia phân giác góc . Tính chu vi của hình thang, biết cm.
@Lời giải
Trong hình thang cân có 
.
Gọi đều 
nên .
 có , 
 đều .
Chu vi của hình thang là 
 cm.
Bài 9: SGAN23-24-GV56ID 2223 GA GV159 Cho hình thang 
 (,) có đường chéo vuông góc với cạnh bên , là tia phân giác góc và .
a) Chứng minh là hình thang cân;
b) Tính độ dài cạnh , biết chu vi hình thang bằng cm.
a) Gọi . Tam giác có vừa là phân giác vừa là đường cao nên cân tại .
Lại có nên là tam giác đều. Suy ra là hình thang cân.
b) Theo phần là trung điểm , mà đều .
 Lại có 
đều mà là đường cao
Nên cân tại 
Do chu vi hình thang là
 cm.
Bài tập 1 : SGAN23-24-GV56ID 2223 GA GV159 Cho hình thang có hai đáy là và . Biết và . Tính các góc của hình thang.
Bài tập 2: SGAN23-24-GV56 Tính các góc của hình thang cân, biết một góc bằng .
Bài tập 3. Cho hình thang cân có (. Kẻ các đường cao , . Chứng minh .
Bài tập 4 . Cho hình thang (, ). Hai tia phân giác của góc và cắt nhau tại thuộc đáy . Chứng minh
a) cân ở , cân ở ;	b) .
Bài tập 5. Cho hình thang ( ) , biết , lần lượt là phân giác của góc , góc của hình thang. Chứng minh .
Bài tập 6 . Cho tam giác cân tại . Lấy điểm trên cạnh , điểm trên cạnh sao cho .
a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?
b) Các điểm , ở vị trí nào thì ?
BUỔI 4: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
 Ngày soạn:
1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Các công thức lũy thừa: SGAN23-24-GV56 
1. 
5. 
2. 
6. 
3. 
7. 
4. 
8. 
Năm hằng đẳng thức đáng nhớ: SGAN23-24-GV56 
2. BÀI TẬP
Bài 1: SGAN23-24-GV56 Thực hiện phép tính 
Bài 2. Thực hiện phép tính
a) 
b) 
c) 
Bài 3: SGAN23-24-GV56 Rút gọn biểu thức
Bài 4: SGAN23-24-GV56 Tính giá trị biểu thức
a) khi 
b) khi 
c) biết và 
d) biết và 
Bài 5: SGAN23-24-GV56 Tính nhanh
Bài 6: SGAN23-24-GV56 Chứng minh: SGAN23-24-GV56
a) 
Câu 7: SGAN23-24-GV56 Cho  và . Tìm mối quan hệ giữa C và D.
Câu 8: SGAN23-24-GV56 Tìm x thỏa mãn 
Câu 9: SGAN23-24-GV56 Tìm giá trị x thỏa mãn 
Câu 10: SGAN23-24-GV56 Tìm x biết 
Câu 11: SGAN23-24-GV56 Tìm x biết 
Câu 12: SGAN23-24-GV56 So sánh (với a > 0)
Câu 13: SGAN23-24-GV56 So sánh (với a > 0)
Câu 14: SGAN23-24-GV56 So sánh 
Buổi 5: HÌNH BÌNH HÀNH- HÌNH CHỮ NHẬT
 Ngày soạn:
1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Hình bình hành và tính chất
a. Khái niệm hình bình hành
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
b. Tính chất của hình bình hành
Trong hình bình hành: SGAN23-24-GV56
 Các cạnh đối bằng nhau.
 Các góc đối bằng nhau.
 Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
2. Dấu hiệu nhận biết
a. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành theo cạnh
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.
Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là một hình bình hành.
b. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành theo góc và đường chéo
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là một hình bình hành.
3. Hình chữ nhật
Ÿ Định nghĩa: SGAN23-24-GV56 Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Tứ giác là hình chữ nhật
Ÿ Nhận xét: SGAN23-24-GV56 Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.
Ÿ Tính chất: SGAN23-24-GV56
- Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình thang cân.
- Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Nhận xét: SGAN23-24-GV56 
- Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền, ta có: SGAN23-24-GV56 
- Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông: SGAN23-24-GV56 
Nếu vuông tại 
Ÿ Dấu hiệu nhận biết: SGAN23-24-GV56	
- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
2. BÀI TẬP
Bài 1: SGAN23-24-GV56 Cho hình bình hành . Trên cạnh lấy điểm , trên cạnh lấy điểm sao cho .
a) Chứng minh là hình bình hành.
b) Chứng minh là hình bình hành.
c) Gọi là giao điểm của và và là giao điểm của và . Chứng minh tứ giác là hình bình hành.
Bài 2: SGAN23-24-GV56 Cho tam giác , các trung tuyến và cắt nhau ở . Gọi là điểm sao cho G là trung điểm của MP. Gọi là điểm sao cho G là trung điểm của NQ .
a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?
b) Trên tia đối của tia , lấy điểm sao cho . Chứng minh .
Bài 3: SGAN23-24-GV56 Cho hình bình hành . Gọi là trung điểm , là trung điểm của lần lượt cắt và tại . Gọi là giao điểm của hai đường chéo và .
a) Chứng minh tứ giác là hình bình hành.
b) Chứng minh .
Bài 4: SGAN23-24-GV56ID 2223 GA GV159 Cho hình bình hành . Gọi lần lượt là trung điểm của và .
a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh ba đường thẳng đồng quy.
Bài 5. Cho tứ giác có .
Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh. 
Chứng minh rằng
a. bằng nửa chu vi tứ giác 
b. Tứ giác là hình chữ nhật.
Bài 6. Cho tam giác cân tại , các đường trung tuyến cắt nhau tại . Gọi là trung điểm của , là trung điểm của 
Tứ giác là hình gì? Vì sao?
Bài 7. Cho vuông tại , có là đường trung tuyến. Gọi là một điểm thuộc . Kẻ vuông góc với , vuông góc với 
a) Chứng minh rằng 
b) Xác định vị trí điểm trên sao cho 
Bài 8. Cho tam giác vuông tại , đường cao . Gọi theo thứ tự là trung điểm của. Chứng minh
a. 	 b. Chu vi tam giác bằng nửa chu vi tam giác 
Bài 9. Cho tam giác , đường cao . Gọi là trung điểm của . Lấy là trung điểm . Gọi lần lượt là trung điểm của . Các đường thẳng cắt tại và 
a. Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật. b. Chứng minh .
Bài 10. Cho tam giác vuông tại , thuộc . Gọi và là chân đường vuông góc kẻ từ đến và 
a. Định dạng tứ giác .
 b. Gọi là trung điểm của . Chứng minh thẳng hàng.
c. Điểm nằm ở đâu trên thì nhỏ nhất. Tính trong trường hợp đó biết
 Bài 11. Cho tam giác vuông tại . Về phía ngoài tam giác , vẽ hai tam giác vuông cân và . Gọi là trung điểm của , là giao điểm của với , và là giao điểm của với . Chứng minh: SGAN23-24-GV56
a) Ba điểm thẳng hàng.	 b) Tứ giác là hình chữ nhật.
c) Tam giác là tam giác vuông cân.
BUỔI 6: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tiếp)
 Ngày soạn:
1. KIẾN THỨC CẦN NH ... hức.
Bước 2: SGAN23-24-GV56 
+ Nếu các nhóm có thừa số chung: SGAN23-24-GV56 Đặt thừa số chung của các nhóm làm Nhân tử chung ra ngoài ngoặc khi đó trong ngoặc là tổng các các thừa số còn lại của các nhóm.
+ Nếu liên hệ các nhóm tạo thành hằng đẳng thức thì vận dụng hằng đẳng thức.
2. BÀI TẬP
Bài 1: SGAN23-24-GV56 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
a) b) c) 8x6 + 12x4y + 6x2y2 + y3 	 d)	 e) f) 
Bài 2: SGAN23-24-GV56 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
a) 	 b) 
c) 	 d) 
Bài 3: SGAN23-24-GV56 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
 a) 	 b) 
Bài 4: SGAN23-24-GV56 Tìm , biết: SGAN23-24-GV56
a) 	b) c) 	d)
Bài 5: SGAN23-24-GV56 Tìm , biết: SGAN23-24-GV56
 a) 	 b) 
Bài 6: SGAN23-24-GV56 Chứng minh: SGAN23-24-GV56 29 - 1 chia hết cho 73
Bài 7: SGAN23-24-GV56 Chứng minh: SGAN23-24-GV56 (n + 3)2 – (n – 1)2 chia hết cho 8 với mọi số nguyên n. 	
Bài 8: SGAN23-24-GV56 Với là số lẻ, chứng minh chia hết cho 48
Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử: SGAN23-24-GV56
Bài 10. Phân tích đa thức thành nhân tử: SGAN23-24-GV56
Bài 11. Phân tích đa thức thành nhân tử: SGAN23-24-GV56
Bài 12. Phân tích đa thức thành nhân tử: SGAN23-24-GV56
Bài 13. Phân tích đa thức thành nhân tử: SGAN23-24-GV56
Bài 14. Phân tích đa thức thành nhân tử: SGAN23-24-GV56
Bài 15. Phân tích đa thức thành nhân tử: SGAN23-24-GV56
Bài 16. Tính giá trị biểu thức
 với 
 với 
Bài 17. Tìm x biết: SGAN23-24-GV56
a) b) c)
Bài 18. Tìm x biết: SGAN23-24-GV56
Bài 19. Chứng minh rằng với n lẻ thì: SGAN23-24-GV56
 chia hết cho 8. b) chia hết cho 48.
Buổi 9: ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC
 Ngày soạn:
1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1.1. Tỉ số của 2 đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
1.2. Đoạn thẳng tỉ lệ: SGAN23-24-GV56 Hai đoạn thẳng và gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng và nếu có tỉ lệ thức: SGAN23-24-GV56 
 hay 
1.3. Định lí Thalès trong tam giác: SGAN23-24-GV56
a) Định lí Thalès: SGAN23-24-GV56 Nếu một đường thẳng song song với hai cạnh của một tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
b) Định lí Thalès đảo: SGAN23-24-GV56 Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
2. BÀI TẬP
Bài 1: SGAN23-24-GV56 Tính tỉ số của hai đoạn thẳng sau: SGAN23-24-GV56
a) và . 
b) và .
Bài 2: SGAN23-24-GV56 Cho hình vẽ: SGAN23-24-GV56
a) Hai đoạn thẳng và có tỉ lệ với hai đoạn thẳng và không? Vì sao? 
b) Hai đoạn thẳng và có tỉ lệ với hai đoạn thẳng và không? Vì sao?
Bài 3: SGAN23-24-GV56 Điểm thuộc đoạn thẳng và chia theo tỉ số . Hãy tính các tỉ số: SGAN23-24-GV56 .
Bài 4: SGAN23-24-GV56 Cho đoạn thẳng .
a) Trên đoạn thẳng lấy điểm sao cho . Tính độ dài .
b) Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Tính độ dài .
Bài 5: SGAN23-24-GV56 Tìm độ dài y trong mỗi hình vẽ sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 6: SGAN23-24-GV56 Cho tam giác có và . Gọi là trọng tâm và là đường trung tuyến của tam giác . Đường thẳng đi qua trọng tâm và song song với cắt , lần lượt tại , . Tính , , , .
Giải 
Vì là trọng tâm của tam giác nên ta có : SGAN23-24-GV56 .
Vì nên theo định lí Thalès, ta có: SGAN23-24-GV56 
hay 
Bài 7: SGAN23-24-GV56 Tìm các đường thẳng song song trong hình vẽ và giải thích vì sao chúng song song với nhau.
Bài 8: SGAN23-24-GV56 Cho tam giác có . Trên cạnh , lần lượt lấy các điểm , sao cho , . Chứng minh rằng .
Bài 9: SGAN23-24-GV56 Cho tứ giác và điểm nằm trên .Kẻ và (và ). Chứng minh rằng .
Bài 10: SGAN23-24-GV56 Cho tứ giác có góc và góc đều là góc vuông. Trên đường chéo lấy điểm . Kẻ và (và ). Chứng minh rằng: SGAN23-24-GV56 
.
 Giải 
Vì và nên . Vì và nên . 
Vì nên theo định lí Thalès, ta có: SGAN23-24-GV56 . 
Vì nên theo định lí Thalès, ta có: SGAN23-24-GV56 . Do đó: SGAN23-24-GV56 . 
Bài 11: SGAN23-24-GV56 Cho hình thang (). Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt
các cạnh bên và theo thứ tự ở và . Chứng minh rằng: SGAN23-24-GV56
a) b) 
Giải 
 a) Gọi là giao điểm của đường chéo với .
Áp dụng định lí Thalès vào hai tam giác và có , ta được: SGAN23-24-GV56
 (1); (2). Từ (1) và (2) suy ra: SGAN23-24-GV56 .
b) Áp dụng định lí Thalès vào hai tam giác và có , ta được: SGAN23-24-GV56
 (3); (4).
Cộng theo vế các đẳng thức (3) và (4), thu được: SGAN23-24-GV56
. 
Bài 12: SGAN23-24-GV56 Cho hình bình hành có và lần lượt là trung điểm của AB và CD . Gọi và theo thứ tự là giao điểm của và với đường chéo . 
Chứng minh rằng: SGAN23-24-GV56 .
Giải 
Áp dụng định nghĩa và giả thiết vào hình bình hành , ta được: SGAN23-24-GV56
 , .
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành, do đó , suy ra: SGAN23-24-GV56
, .
Áp dụng định lí Thalès vào hai tam giác và có , , ta được: SGAN23-24-GV56
 (1). 
 (2).
Từ (1) và (2) ta có: SGAN23-24-GV56 . 
Buổi 10: DỮ LIỆU VÀ BIỂU ĐỒ 
 Ngày soạn:
1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Tổng hợp kiến thức cần nhớ: SGAN23-24-GV56
* Lưu ý khi đọc biểu đồ: SGAN23-24-GV56 
+ Trong biểu đồ cột khi gốc của trục đứng khác thì tỉ lệ chiều cao giữa các cột không bằng tỉ lệ số liệu mà chúng biểu diễn. 
+ Trong biểu đồ đoạn thẳng khi các điểm quan sát trên trục ngang không đều nhau ta không thể dựa và độ dốc để kết luận về độ tăng hay giảm của đại lượng được biểu diễn.
* Đọc biểu đồ: SGAN23-24-GV56
+ Khi phân tích số liệu ta có thể kết hợp thông tin từ hai hay nhiều biểu đồ. 
+ Để so sánh sự thay đổi của hai hay nhiều đại lượng theo thời gian, người ta thường biểu diễn cùng một biểu đồ. 
2. BÀI TẬP
Bài tập 1: SGAN23-24-GV56 Cho hai biểu đồ (a) và (b)
(a)
(b)
a. hai biểu đồ trên có biểu diễn cùng một tập dữ liệu không? Lập bảng thống kê cho tập dữ liệu đó.
b. So sánh tỉ lệ chiều cao và tỉ lệ giữa số liệu trong năm và năm .
Bài tập 2: SGAN23-24-GV56 Cho hai biểu đồ
a. so sánh độ dốc của hai đoạn thẳng cuối cùng trong hai biểu đồ trên.
b. Có thể nhận định năm GDP của Việt Nam tăng đột biến hay không? Vì sao?
Bài tập 3: SGAN23-24-GV56 Biểu đồ sau biểu diễn kế hoạch chi tiêu của một gia đình. 
a. Em hãy cho biết khoản chi tiêu nào là lớn nhất?
b. Số tiền dành cho Chi phí sinh hoạt gấp bao nhiêu lần tiền tiết kiệm?
c. Giả sử mỗi tháng thu nhập của gia đình là triệu thì khoản tiết kiệm được là bao nhiêu?
Bài tập 4: SGAN23-24-GV56 Cho bảng thống kê các môn thể thao yêu thích của các bạn học sinh lớp 8A
a. Tính tổng số học sinh lớp 8A.
b. Môn thể thao nào có chênh lệch nam, nữ chọn lớn nhất?
Bài tập 5: SGAN23-24-GV56 Biểu đồ cơ cấu năng lượng sản xuất năm và 
a. Lập bảng thống kê cơ cấu năng lượng sản xuất (theo tỉ lệ %) năm . 
b. nhận xét về sự thay đổi cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất năm so với năm 
Bài tập 6: SGAN23-24-GV56 Cho biểu đồ
a. So sánh tỉ lệ diện tích đất rừng trên tổng diện tích đất của hai nước.
b. Cho biết xu thế tăng, giảm của tỉ lệ diện tích đất rừng trên tổng diện tích đất của mỗi nước.
c. Lập bảng thống kê về tỉ lệ diện tích đất rừng của Việt Nam trên tổng diện tích đất qua các năm.
d. Tổng diện tích đất của Việt Nam, Indonesia tương ứng là ; . Tính diện tích đất rừng của mỗi nước trong năm .
Bài tập 7: SGAN23-24-GV56 Cho biểu đồ: SGAN23-24-GV56
a. nhận xét về xu thế của thị phần xuất khẩu gạo của Thái Lan trong các năm từ đến năm .
b. Lập bảng thống kê thị phần xuất khẩu gạo của Việt Nam trong giai đoạn này. 
Bài 8: SGAN23-24-GV56 Cho biểu đồ
a. Doanh thu của nhà máy trong biểu đồ (a) có tăng nhanh hơn trong biểu đồ (b) không?
b. Hai biểu đồ này có cùng biểu diễn một dãy dữ liệu không?
c. Vì sao độ dốc trong hai biểu đồ này lại khác nhau?
Bài 9. Cho biểu đồ biểu diễn thị trường xuất khẩu rau quả của Việt Nam năm .
a. Thị trường chính của Việt Nam trong năm là khu vực nào?
b. Biết rằng tổng kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam năm là tỉ USD. Tính số tiền thu được khi xuất khẩu rau quả sang thị trường EU.
Buổi 11: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC- TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC
 Ngày soạn:
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Đường trung bình của tam giác
a. Định nghĩa
*Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
 *Mỗi tam giác có ba đường trung bình.
b. Tính chất
*Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh ấy.
c.Định lý đường trung bình của tam giác
*Trong một tam giác, nếu một đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba của tam giác đó.
2. Đường trung bình của hình thang.
a. Định nghĩa: SGAN23-24-GV56 Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang 
b. Các định lý
* Định lý 1: SGAN23-24-GV56 Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.
*Định lý 2: SGAN23-24-GV56 Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng độ dài hai đáy.
3. Tính chất đường phân giác trong tam giác
Định lý: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Chú ý: Định lý trên vẫn đúng đối với tia phân giác ngoài của tam giác: 
(với ).
2. BÀI TẬP
Bài 1: SGAN23-24-GV56 Cho tam giác có. Gọi lần lượt là trung điểm của . Tính độ dài các đoạn và chu vi .
Bài 2: SGAN23-24-GV56 Cho hình vẽ sau. 
Biết .Tìm 
Bài 3: SGAN23-24-GV56 Tính các độ dài x và y trên hình. Biết
,.
Bài 4: SGAN23-24-GV56 Cho tam giác , kẻ trung tuyến . Trên cạnh lấy điểm sao cho.
a). Chứng minh rằng: SGAN23-24-GV56 .
b). Gọi là giao điểm của . Chứng minh: SGAN23-24-GV56 .
c). Chứng minh: SGAN23-24-GV56.
Bài 5: SGAN23-24-GV56 Cho tam giác . Điểm thuộc tia đối của tia sao cho , là trung điểm của . Gọi là giao điểm của và , từ kẻ ( thuộc ). Chứng minh rằng: SGAN23-24-GV56 .
Bài 6: SGAN23-24-GV56 Cho vuông tại , kẻ đường cao . Từ kẻ tại, trên lấy điểm sao cho là trung điểm của . Từ kẻ vuông góc với tại và trên lấy điểm sao cho là trung điểm của 
a). Chứng minh ba điểm thẳng hàng
b). Chứng minh : SGAN23-24-GV56 
c). Chứng minh : SGAN23-24-GV56.
Bài 7: SGAN23-24-GV56 Cho tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi theo thứ tự là trung điểm của các cạnh . Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật.
Bài 8: SGAN23-24-GV56 Cho hình thang, là trung điểm của , là trung điểm của . Gọi theo thứ tự là giao điểm của với và . Biết và.
a). Chứng minh: SGAN23-24-GV56 và tính.	
b). Tính .
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, có Kẻ phân giác trong AD của (với ). Tính BD, CD.
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ phân giác trong AD của BAC (với ), biết Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.
Bài 11: Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF.
a) Chứng minh .
b) Khi tam giác ABC cân tại A, chứng minh EF song song với BC.
c) Biết , tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.
Hướng Dẫn:
a) Cách 1. Sử dụng định lý Xe va đã chứng minh ở Câu 9 Bài 2.
Cách 2. Có thể chứng minh như sau: Xét tam giác ABC, phân giác AD, ta có: 
Tương tự, ta chứng minh được: 
Vậy .
b) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC
Suy ra, ta có: . Vậy theo định lý Ta-lét đảo, ta có ĐPCM.
c) Dễ thấy . Gọi h là chiều cao từ đỉnh A tới đáy BC, ta có:
Bài 12: Cho tam giác ABC, đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
Tính tỉ số biết AB = 3cm; AC = 5cm
Tính độ dài DC, biết BD = 1,5cm