Kế hoạch bài dạy Toán lớp 7 tích hợp năng lực số và AI đầy đủ cả năm học 2026-2027

 Biên soạn: GiaoAnKetNoiTriThuc.com 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cặp làm HĐ4: Nhận hai phép so sánh, dự đoán số thừa số còn 
 4 phút; báo cáo, chốt: 4 phút; Ví dụ 3: 5 phút; lại.
 GeoGebra: 3 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Kiểm đếm/rút Viết tích và rút gọn; sau Ví dụ 3, hai em nhập, 
 gọn và điều kiện; khi dùng máy, hỏi phép kiểm ví hai em kiểm tay.
 dụ có chứng minh quy tắc chung không.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Hai cặp trình bày Giải thích Ví dụ 3, dùng trường hợp hai số mũ 
 tích, thương; lớp xét trường hợp hai số mũ bằng bằng nhau để kiểm quy tắc thương.
 nhau.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Khái quát hai quy Ghi đủ hai công thức, điều kiện phép chia và sửa 
 tắc từ mục c với đủ điều kiện; đối chiếu hai kết cơ số nếu thiếu ngoặc.
 quả máy và bài tay.
C. Luyện tập (11 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Viết kết quả dưới dạng một lũy thừa và phát hiện nhầm lẫn dấu phép tính.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Luyện tập 3. Viết dưới dạng một lũy thừa rồi a) (−2)3 ⋅ (−2)4 = (−2)3+4
 kiểm giá trị: = (−2)7 = −128.
 a) (−2)3 ⋅ (−2)4;
 b) (0,25)7:(0,25)3 = (0,25)7−3
 7 3
 b) (0,25) :(0,25) . 4
 1 1
 = (0,25)4 = = .
 Cho đọc tên phép toán trước, rồi mới chọn cộng 4 256
 hay trừ số mũ.
 9 8 9−8
 Viết dưới dạng một lũy thừa rồi tính: 3 3 3
 a) − : − = −
 9 8 4 4 4
 3 3
 a) − : − ; 1
 4 4 3 3
 = − = −4.
 b) (−1,2) ⋅ (−1,2)3. 4
 b) Thừa số đầu có số mũ một:
 Câu a là phép chia, không nhân; câu b viết thừa 
 1 3 1+3
 số đầu thành lũy thừa mũ 1 và kiểm mũ chẵn. (−1,2) ⋅ (−1,2) = (−1,2)
 = (−1,2)4 = 2,0736.
 101 Biên soạn: GiaoAnKetNoiTriThuc.com 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Thay dấu hỏi bằng số tự nhiên thích hợp, rồi thay a) Cần có tổng số mũ bằng tám. Vì 5 + 3 = 8, 
 lại để kiểm: điền 3.
 5 ? 8
 2 2 2 5 3 5+3
 a) ⋅ = ; Kiểm: 2 ⋅ 2 = 2
 3 3 3 3 3 3
 ? 7 2 8
 3 3 3 2
 b) − : − = − . = .
 4 4 4 3
 Ở câu b, số mũ cần tìm không nhỏ hơn bảy. b) Cần có hiệu số mũ bằng hai. Vì 9−7 = 2, điền 
 Xác định phép nhân hay chia, tìm số mũ còn 9.
 9 7 9−7
 thiếu rồi thay lại; không nhân các số mũ. 3 3 3
 Kiểm: − : − = −
 4 4 4
 2
 3
 = − ; điều kiện 9 ≥ 7 thỏa mãn.
 4
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cá nhân câu 1: Đọc sáu biểu thức trong ba câu, khoanh phép 
 2 phút, câu 2: 3 phút; cặp câu 3: 3 phút; báo nhân hoặc chia.
 cáo/sửa: 3 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Kiểm ngoặc âm Làm hai câu đầu cá nhân; trao đổi hai số mũ còn 
 và mũ 1; bài điền mũ phải thay lại đúng phép thiếu và thay lại kiểm từng đẳng thức.
 toán.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời chữa một phép Trình bày một phép chia, một phép nhân và hai 
 nhân, một phép chia và hai phép thế. phép thế; bạn đối chiếu dấu, số mũ.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Đối chiếu mục c; Hoàn thiện đủ ba câu, lưu ý số mũ một của thừa 
 nhận xét giữ cơ số, chọn phép cộng/trừ mũ và số đầu và điều kiện khi chia.
 bước thử.
D1. Trò chơi Ai nhanh hơn với dãy ô số (6 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Dãy ô số Bài 1.20 – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 18.
 a) Mục tiêu: Dùng tích cùng cơ số để tìm và giải thích quy luật.
 102 Biên soạn: GiaoAnKetNoiTriThuc.com 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Nhóm bốn kẻ một hàng bảy ô bằng nhau trên Năm ô cần điền lần lượt là:
 0 1
 bảng nhóm, ghi hai ô đầu là 3 , 3 theo hình, để 31, 32, 33, 35, 38.
 trống năm ô sau. Mỗi ô từ ô thứ ba bằng tích hai 
 Mỗi số mũ mới là tổng hai số mũ ngay trước: 0
 ô ngay trước nó. Điền năm ô còn lại dưới dạng 
 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5
 lũy thừa của ba. Sau hiệu lệnh bắt đầu, nhóm 
 = 8.
 hoàn tất giơ bảng; nhóm đầu tiên được trình bày, 
 3 5 3+5 8
 các nhóm khác dừng bút và úp bảng. Giải thích Kiểm ô cuối: 3 ⋅ 3 = 3 = 3 .
 quy tắc và kiểm ô cuối; sau báo cáo, mọi nhóm 
 mở bảng để đối chiếu và sửa. Hoàn thành đúng, 
 có giải thích là điều kiện được công nhận; không 
 chỉ tính tốc độ.
 Cho đặt số thứ tự 1–7, tính từng ô từ trái sang 
 phải; không cộng 1 vào số mũ mỗi lần.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Nhóm kẻ/ghi Kẻ bảy ô, ghi hai số đầu và nghe hiệu lệnh.
 hai ô đầu 1 phút, chơi tối đa 2 phút; nhóm xong 
 đầu báo cáo 1 phút; mở bảng, kiểm/sửa 2 phút. 
 Hết giờ chưa xong thì cùng lớp điền từng ô.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Kiểm bảy ô và Điền tuần tự từ trái sang phải; giơ bảng khi xong, 
 hai số đầu. Có nhóm giơ thì cho dừng, úp bảng; dừng bút và úp bảng theo hiệu lệnh.
 gợi hai ô tạo ô tiếp theo nếu cần.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Nhóm đầu đọc dãy, Giải thích và đối chiếu quy tắc điền.
 chỉ hai ô dùng tính ô cuối; các nhóm mở bảng 
 kiểm.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Đánh giá đủ năm Sửa năm ô theo quy tắc, ghi một phép tính kiểm 
 ô và căn cứ ở mục c; ghi nhận bài đúng có giải ô cuối.
 thích, không chỉ tốc độ.
D2. Kiểm chứng câu trả lời AI mô phỏng (5 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Giáo dục AI – [7.A1.2] (Tính chủ động của con người): tự kiểm và quyết định sử dụng 
 kết quả có căn cứ.
 103 Biên soạn: GiaoAnKetNoiTriThuc.com 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Tình huống mô phỏng: một công cụ AI trả lời “( Sai ở bước nhân hai số mũ. Viết hai nhóm thừa 
 −2)3 ⋅ (−2)4 = (−2)12 = 4096 vì nhân 3 với số liền nhau được:
 4”. Không gọi AI trong lớp. (−2)(−2)(−2)(−2)(−2)(−2)(−2).
 Chỉ ra bước sai, sửa lời giải, kiểm bằng tích các Có 3 + 4 = 7 thừa số, nên:
 thừa số và viết một câu nhận xét về việc dùng kết 
 (−2)3 ⋅ (−2)4 = (−2)7 = −128.
 quả AI.
 Kiểm theo cách khác: (−2)3 = −8 và (−2)4 =
 Yêu cầu khoanh đúng bước suy luận sai, viết lại 
 16, nên (−8) ⋅ 16 = −128, khác 4096.
 tích bảy thừa số rồi tính dấu; tránh chỉ nói “AI 
 sai” mà không có chứng cứ. Có thể viết: “Cần đối chiếu lời giải AI bằng quy 
 tắc và phép tính; kết quả bài này phải là âm một 
 trăm hai mươi tám, không chép kết quả chưa 
 kiểm”.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cá nhân tìm lỗi Đọc nguyên văn lời giải mô phỏng và đánh dấu 
 1 phút; cặp kiểm bằng hai cách 2 phút; báo cáo 1 bước cần kiểm.
 phút, hoàn thiện 1 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nếu chỉ nhắc quy Viết bảy thừa số, rồi tính riêng hai lũy thừa để 
 tắc, yêu cầu đếm thừa số hoặc nhân hai giá trị nhân lại; so hai cách.
 làm chứng cứ.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Hai cặp trình bày Chỉ lỗi nhân số mũ và đưa phép tính kiểm.
 và phản biện; lớp giải thích nguyên nhân khác 
 kết quả.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Kiểm chứng cứ Ghi lời giải đã sửa và một câu về trách nhiệm 
 theo mục c; chốt trách nhiệm xác thực trước khi kiểm kết quả trước khi dùng.
 dùng kết quả AI.
Hướng dẫn học ở nhà
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Ôn hai quy tắc đã học và kiểm lại bài trong vở. Chuẩn bị HĐ5 dưới đây để tiết sau hình thành quy 
 tắc lũy thừa của một lũy thừa; Bài1.19 được làm sau khi học quy tắc đó.
 104 Biên soạn: GiaoAnKetNoiTriThuc.com 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Nhiệm vụ và hướng dẫn giao học sinh Kết quả dự kiến để giáo viên đối chiếu
 Chuẩn bị HĐ5: a) (22)3 = 22 ⋅ 22 ⋅ 22
 a) Viết (22)3 thành lũy thừa cơ số 2; = 22+2+2 = 26 = 64.
 b) Viết [(−3)2]2 thành lũy thừa cơ số −3. Kiểm: 43 = 64.
 Dùng định nghĩa viết thành tích các thừa số. Tính b) [(−3)2]2 = (−3)2 ⋅ (−3)2
 giá trị để kiểm; chưa cần dùng quy tắc mới. = (−3)2+2 = (−3)4 = 81.
 Số mũ ngoài cho biết có bao nhiêu thừa số bằng 
 Kiểm: 92 = 81.
 biểu thức trong ngoặc. Sau khi viết tích, dùng 
 quy tắc nhân cùng cơ số vừa học.
Điều chỉnh sau bài dạy
........................................................................................................................
........................................................................................................................
 105 Biên soạn: GiaoAnKetNoiTriThuc.com 
 KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 BÀI 10. TIÊN ĐỀ EUCLID. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
 Trường: ................................ Năm học: 2026–2027
 Tổ chuyên môn: ................................
 Giáo viên: ................................ Lớp: 7........
 Môn học: Toán Tuần: 04 Số tiết: 1
 Ngày soạn: .... / .... / ........ Ngày dạy: .... / .... / ........
 Hình học và Đo lường – Tiết PPCT 7 – Tiên đề Euclid về đường thẳng song song
Thời gian thực hiện: 1 tiết (45 phút); tiết 1 trong bài gồm 2 tiết.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
– Phát biểu đầy đủ tiên đề Euclid, hiểu “chỉ có một” bao gồm tồn tại và duy nhất.
– Vẽ đường song song qua điểm ngoài đường và dùng tiên đề trong lập luận đơn giản.
2. Năng lực
– Tư duy và lập luận toán học qua xét khả năng trái tính duy nhất; giao tiếp bằng phát biểu và hình vẽ; 
sử dụng thước, êke.
3. Phẩm chất
– Chăm chỉ hoàn thành nhiệm vụ và kiểm lại kết quả trước khi báo cáo.
– Trung thực ghi nhận lỗi; có trách nhiệm với sản phẩm cá nhân và phần việc trong nhóm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
GV: bảng, máy chiếu hoặc bản in năm hình/ảnh SGK trong các hoạt động; toàn bộ câu hỏi và thông tin 
đọc thêm đã in trong bài.
HS: thước thẳng, êke, bút chì, bút màu, vở; nhóm bốn dùng chung một máy mở GeoGebra, hoặc quan 
sát máy GV. Không cần tài khoản.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. Mở đầu (4 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Các đường thẳng qua M – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 51.
 a) Mục tiêu: Đặt vấn đề về số đường thẳng qua một điểm và song song với đường cho trước.
 106 Biên soạn: GiaoAnKetNoiTriThuc.com 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Quan sát hình: M nằm ngoài đường thẳng a, Dự đoán có đúng một đường qua M và song song 
 nhiều đường thẳng đi qua M. Có thể vẽ được bao với a. Có thể dùng thước và êke thử vẽ; hình giúp 
 nhiêu đường thẳng qua M song song với a? Nêu hình dung, chưa phải chứng minh cho mọi trường 
 dự đoán và cách kiểm tra bằng thước, êke. hợp.
 Yêu cầu giữ cả hai điều kiện “qua M” và “song 
 song với a”; không đếm mọi đường qua M.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cá nhân dự Chỉ M ở ngoài a và các đường đi qua M; ghi dự 
 đoán 1 phút, trao đổi cặp 1 phút, trình bày 2 phút. đoán riêng.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Kiểm đủ qua M Trao đổi cách dùng thước, êke để thử vẽ đường 
 và song song a; không đếm mọi đường qua M. có đủ hai điều kiện.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Hai em nêu dự Nêu số đường dự đoán và cách kiểm, nghe dự 
 đoán, cách thử; giữ kết luận ở mức dự đoán. đoán khác trước khi kết luận.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Chuyển sang vẽ Giữ lại câu hỏi về tính duy nhất để kiểm qua hoạt 
 hai lần để xem xét tính duy nhất. động vẽ.
B1. Tiên đề Euclid (15 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Hình 3.31 Thực hành vẽ đường song song – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 51.
 Hình 3.32 Tiên đề Euclid – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 51.
 a) Mục tiêu: Vẽ đường song song và phát biểu đầy đủ tiên đề Euclid.
 107 Biên soạn: GiaoAnKetNoiTriThuc.com 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 HĐ1. Vẽ a và điểm M ngoài a như Hình 3.31. Hai nét b, c trùng nhau trong phạm vi độ chính 
 Dùng thước và êke vẽ b qua M song song với a xác dụng cụ.
 bằng bút chì. Dùng bút màu thử vẽ c qua M cũng Tiên đề Euclid: qua một điểm ở ngoài một đường 
 song song với a. thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với 
 Nhận xét hai đường b, c. Đọc và phát biểu tiên đề đường thẳng đó.
 Euclid qua Hình 3.32. “Chỉ có một” gồm tồn tại và duy nhất. Trong 
 Áp một cạnh êke vào a, dùng thước giữ hướng Hình 3.32, b là đường duy nhất qua M và song 
 rồi trượt êke tới M. Nếu nét không trùng, kiểm song với a.
 thao tác và độ dày bút; không lấy sai số vẽ làm Tiên đề là điều được thừa nhận; thực hành vẽ 
 phản ví dụ. minh họa, không chứng minh tiên đề.
 Trên GeoGebra, dùng công cụ Đường thẳng tạo a b luôn qua M và song song với a do cách dựng.
 qua hai điểm phân biệt P, Q; tạo M ngoài a. Khi c thực sự cùng phương với a thì c phải trùng 
 Chọn Đường thẳng song song (Parallel Line), b theo tiên đề Euclid. Vì vậy không có hai đường 
 chọn a rồi M để được b. Tạo N khác M, dựng c phân biệt cùng thỏa mãn yêu cầu.
 qua M, N. Việc kéo điểm chỉ minh họa; hai đường nhìn 
 Kéo N để thử cho c song song với a; so sánh c chưa cắt nhau trong cửa sổ vẫn có thể cắt nhau ở 
 với b. Hai đường khác nhau qua M có thể cùng xa. Không kết luận song song chỉ từ màn hình.
 song song với a không?
 GV chỉ các công cụ, HS tạo P,Q trước rồi chọn 
 M ngoài a; nếu chọn nhầm công cụ thì hoàn tác 
 và dựng lại. Giữ P,Q,M cố định, chỉ kéo N. Nhóm 
 có máy đổi người thao tác; thiếu máy, quan sát 
 GV và vẽ lại bằng êke. Không có ứng dụng thì 
 dùng hai nét bút của HĐ1; chưa ghi nhận thao 
 tác số.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cá nhân vẽ 4 Vẽ đường a và điểm M ở ngoài, chuẩn bị hai màu 
 phút, kiểm chéo 2 phút; báo cáo 3 phút; phân tích bút.
 tiên đề 3 phút; GeoGebra 3 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Kiểm nét qua M; Vẽ và kiểm lại nét lệch; hai em luân phiên 
 phân biệt đường dựng có ràng buộc với nét trông dựng/kéo, hai em ghi nhận xét.
 gần song song, lưu ý giới hạn màn hình.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Hai em kiểm bằng Đổi vở chỉ hai nét trùng, phát biểu tiên đề và chỉ 
 ê ke; một em phát biểu, lớp chỉ ý tồn tại và duy hai ý tồn tại/duy nhất.
 nhất.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt tiên đề đủ Ghi tiên đề và nhận xét hình thực hành chỉ minh 
 điều kiện; thao tác vẽ/kéo chỉ minh họa, không họa, không chứng minh kết quả tổng quát.
 chứng minh.
 108 Biên soạn: GiaoAnKetNoiTriThuc.com 
B2. Vận dụng tính duy nhất (10 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Hình 3.33 Đường cắt hai đường song song – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 51.
 a) Mục tiêu: Dùng tiên đề để giải thích một đường cắt cả hai đường song song.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Cho a song song b, c cắt a tại M như Hình 3.33. Vì M thuộc a và ∥ , M nằm ngoài b. Đường c 
 Giải thích vì sao c cũng phải cắt b. qua M nên c khác b; c cắt a nên c khác a.
 Hỏi M có thuộc b không; nếu c cũng song song b Giả sử c không cắt b. Khi đó ∥ .
 thì có mấy đường qua M song song b? Nhắc a và Qua M sẽ có hai đường phân biệt a và c cùng 
 c phân biệt vì c cắt a. song song với b, trái với tiên đề Euclid.
 Vậy c phải cắt b.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cá nhân đánh Đánh dấu M thuộc a, c và nhận diện a song song 
 dấu 2 phút; cặp lập luận 4 phút; trình bày, phản b.
 biện 4 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Dẫn bằng các câu Xét nếu c không cắt b, liệt kê hai đường qua M 
 hỏi ở gợi ý; yêu cầu giải thích M ngoài b và loại cùng song song b và tìm điều trái tiên đề.
 khả năng c trùng b.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Một cặp nêu giả sử, Trình bày lí do M ngoài b, a khác c; bạn kiểm 
 cặp khác chỉ mâu thuẫn và điều kiện dùng tiên bước loại trừ khả năng c song song b.
 đề.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Khái quát kết Viết kết luận c cắt b với căn cứ tính duy nhất, 
 luận từ mục c; kiểm ba mắt xích: điểm ngoài không chỉ dựa vào nhìn hình.
 đường, tính duy nhất, hai đường phân biệt.
C. Luyện tập phát biểu và vẽ hình (10 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Phân biệt phát biểu đầy đủ với phát biểu thiếu điều kiện; vẽ hình theo tiên đề.
 109 Biên soạn: GiaoAnKetNoiTriThuc.com 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Phát biểu nào diễn đạt đầy đủ tiên đề Euclid? (1) Diễn đạt đầy đủ tiên đề: có đường qua M 
 Giải thích từng phát biểu. song song với a và đường đó là duy nhất.
 (1) Qua điểm M ngoài a chỉ có một đường thẳng (2) Sai vì thiếu điều kiện qua một điểm đã cho. 
 song song với a. Chẳng hạn hai đường ngang ở hai độ cao khác 
 (2) Có duy nhất một đường thẳng song song với nhau đều có thể song song với đường ngang a.
 một đường thẳng cho trước. (3) Đúng về sự tồn tại, nhưng chưa diễn đạt đầy 
 (3) Qua điểm M ngoài a có ít nhất một đường đủ tiên đề vì không loại trừ đường thứ hai. 
 thẳng song song với a. Không kết luận (3) sai về mặt toán học.
 Gạch dưới “qua M”, “ở ngoài”, “chỉ có một”, 
 “ít nhất một”. Với (2), vẽ hai đường ngang 1, 2 
 ở hai vị trí khác nhau, cùng song song với đường 
 ngang a. Với (3), hỏi câu này đã nói chỉ có một 
 đường chưa.
 Vẽ tam giác ABC. Qua A vẽ đường a song song Vẽ ba điểm A, B, C không thẳng hàng và nối 
 với BC; qua B vẽ đường b song song với AC. Vẽ thành tam giác.
 được bao nhiêu đường a, bao nhiêu đường b? Dùng êke dựng a qua A, song song với BC; dựng 
 Giải thích. b qua B, song song với AC.
 Cho chọn ba điểm không thẳng hàng; giữ cạnh Vì A ngoài BC, theo tiên đề Euclid có đúng một 
 êke song song đường đối chiếu và trượt đến đúng đường a.
 đỉnh.
 Vì B ngoài AC, theo tiên đề Euclid có đúng một 
 đường b.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cá nhân xét Đọc ba phát biểu; phân biệt hỏi phát biểu đủ với 
 phát biểu 2 phút, trao đổi 1 phút; vẽ tam giác 4 hỏi đúng/sai.
 phút; báo cáo/kiểm 3 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Dùng phản ví dụ Giải thích từng câu, rồi vẽ tam giác và hai đường 
 cho (2), hỏi ý duy nhất ở (3); khi vẽ kiểm tam song song bằng êke.
 giác không suy biến và nét qua đỉnh.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời giải thích (3) Báo cáo phần thiếu ở câu(3), chỉ hai lần dùng 
 và chỉ hai lần dùng tiên đề trên hình. tiên đề trong Bài3.22.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Đối chiếu mục c; Sửa phát biểu và nét vẽ; kiểm đủ điều kiện điểm 
 nhận xét điều kiện trong phát biểu và hai nét vẽ. ngoài đường cho từng đỉnh.
 110 Biên soạn: GiaoAnKetNoiTriThuc.com 
D. Vận dụng và tìm hiểu Euclid (6 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Chân dung Euclid – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 54.
 a) Mục tiêu: Liên hệ tên tiên đề với cách tổ chức tri thức; giải thích tính duy nhất bằng lời.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Đọc tư liệu theo mục Em có biết (SGK tr.54): Có thể nêu: Euclid là nhà toán học Hy Lạp; bộ 
 Euclid là nhà toán học Hy Lạp sống vào khoảng Cơ bản của ông gồm 13 cuốn. Có thể thay một ý 
 thế kỉ III trước Công nguyên; bộ Cơ bản gồm 13 bằng thông tin thời đại trong tư liệu.
 cuốn, trình bày nhiều kiến thức hình học thành hệ Tiên đề được thừa nhận làm căn cứ cho các suy 
 thống. luận tiếp theo. Ở bài này, tính duy nhất được 
 Quan sát chân dung, nêu hai thông tin về Euclid dùng để loại trừ hai đường phân biệt cùng song 
 và cho biết tiên đề giúp lập luận trong bài như thế song với một đường và cùng qua một điểm.
 nào. Do đó hai hình không thể đồng thời đúng: ít nhất 
 Hai bạn vẽ hai đường khác nhau qua M, cùng một nét vẽ hoặc cách mô tả chưa đúng yêu cầu.
 khẳng định song song với a, M ngoài a. Cả hai Kiểm vị trí M, hướng của êke và nét vẽ; chưa xác 
 hình có thể đồng thời đúng không? Đề xuất cách định đường nào sai chỉ bằng hình thiếu chính 
 kiểm lại. xác.
 Tách phần thông tin đọc thêm khỏi căn cứ toán: 
 kết luận phải dựa vào tiên đề, không dựa vào tên 
 nhà toán học hay chân dung.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Đọc tư liệu 1 Đọc tư liệu và nhận diện hai thông tin sẽ báo cáo.
 phút, viết lời giải 2 phút, kiểm cặp 1 phút, chốt 2 
 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Kiểm thông tin Ghi thông tin Euclid; dùng tính duy nhất xét tình 
 theo tư liệu; lập luận phải có M ngoài a và hai huống hai đường, đề xuất kiểm thao tác vẽ.
 đường phân biệt.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Hai em diễn đạt; Nêu căn cứ toán học của kết luận, bạn kiểm điều 
 lớp kiểm điều kiện dùng tiên đề. kiện M ngoài a.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Nhận xét thông Giữ kết luận có điều kiện; tách thông tin lịch sử 
 tin đọc thêm và căn cứ toán; hình lệch thì kiểm khỏi căn cứ toán học.
 thao tác, không phủ nhận tiên đề.
 111 Biên soạn: GiaoAnKetNoiTriThuc.com 
Điều chỉnh sau bài dạy
........................................................................................................................
........................................................................................................................
 112 Biên soạn: GiaoAnKetNoiTriThuc.com 
 KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 BÀI 10. TIÊN ĐỀ EUCLID. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
 Trường: ................................ Năm học: 2026–2027
 Tổ chuyên môn: ................................
 Giáo viên: ................................ Lớp: 7........
 Môn học: Toán Tuần: 04 Số tiết: 1
 Ngày soạn: .... / .... / ........ Ngày dạy: .... / .... / ........
 Hình học và Đo lường – Tiết PPCT 8 – Tính chất của hai đường thẳng song song
Thời gian thực hiện: 1 tiết (45 phút); tiết 2 trong bài gồm 2 tiết.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
– Phát biểu, vận dụng tính chất góc so le trong và đồng vị tạo bởi đường cắt hai đường song song.
– Suy ra quan hệ vuông góc, tính chất ba đường song song; phối hợp dấu hiệu và tính chất để giải bài.
2. Năng lực
– Tư duy và lập luận qua chuỗi giả thiết–kết luận; giao tiếp trên hình; sử dụng thước đo góc và kiểm 
sai số đo.
3. Phẩm chất
– Chăm chỉ hoàn thành nhiệm vụ và kiểm lại kết quả trước khi báo cáo.
– Trung thực ghi nhận lỗi; có trách nhiệm với sản phẩm cá nhân và phần việc trong nhóm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
GV: các hình SGK 3.34–3.44 đặt trong bài, đề/đáp án và tiêu chí đầy đủ; bảng, máy chiếu hoặc bản in.
HS: vở, thước, êke, thước đo góc, bút chì; mỗi nhóm một máy mở GeoGebra hoặc quan sát GV. Ở 
nhà, cặp có máy dùng Word tạo sản phẩm; cặp không có máy làm trên giấy và được bố trí thao tác tại 
lớp khi có thiết bị.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. Mở đầu (2 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Huy động tiên đề Euclid và kiến thức các cặp góc.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Phát biểu tiên đề Euclid. Quan sát Hình 3.34 ở Tiên đề Euclid: qua một điểm ở ngoài một đường 
 hoạt động sau: khi đường cắt c gặp hai đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với 
 a,b, hãy chỉ một cặp góc so le trong và một cặp đường thẳng đó.
 góc đồng vị. Nếu a,b song song, em dự đoán số Trên Hình 3.34: góc trên phải tại A và góc dưới 
 đo trong từng cặp có quan hệ thế nào? trái tại B là một cặp so le trong; góc trên phải tại 
 Dùng Hình 3.34 đã có trong giáo án, chỉ hai giao A và góc trên phải tại B là một cặp đồng vị.
 điểm và miền giữa a,b; yêu cầu HS chỉ hai góc Dự đoán mỗi cặp có số đo bằng nhau khi a, b 
 cụ thể thay vì chỉ đọc tên loại góc. song song. Đây là dự đoán để tiếp tục khảo sát.
 113 Biên soạn: GiaoAnKetNoiTriThuc.com 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cá nhân nhớ Nhớ lại tiên đề và tìm vị trí hai cặp góc trên Hình 
 lại 1 phút; hai em phát biểu/chỉ góc, lớp nhận xét 3.34.
 1 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nếu gọi nhầm Chỉ từng đỉnh, cạnh góc và nêu dự đoán số đo khi 
 góc ngoài, chỉ miền trong; yêu cầu nêu song song hai đường song song.
 trước dự đoán.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Hai em lần lượt Nêu dự đoán riêng, bạn kiểm loại cặp góc.
 phát biểu và chỉ cặp góc; lớp kiểm vị trí.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Chuyển sang tính Phân biệt giả thiết đã song song với dấu hiệu để 
 chất khi đã biết hai đường song song. nhận biết song song.
B1. Tính chất của hai đường thẳng song song (16 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Hình 3.34 Khảo sát các góc – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 52.
 Hình 3.35 Tính số đo góc – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 52.
 a) Mục tiêu: Khảo sát và sử dụng tính chất góc so le trong, đồng vị.
 114 Biên soạn: GiaoAnKetNoiTriThuc.com 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 HĐ2. Vẽ hai đường thẳng a, b song song; kẻ c Số đo trong mỗi cặp xấp xỉ bằng nhau trong giới 
 cắt a tại A, cắt b tại B như Hình 3.34. hạn đo; các số cụ thể tùy hình tự vẽ.
 Đánh dấu một cặp góc so le trong và một cặp góc Tính chất: nếu một đường thẳng cắt hai đường 
 đồng vị; dùng thước đo góc, ghi kết quả và nhận thẳng song song thì hai góc so le trong bằng 
 xét. nhau, hai góc đồng vị bằng nhau.
 Phát biểu tính chất tổng quát. Đo đạc minh họa tính chất, không chứng minh 
 Tô cùng màu hai góc trong từng cặp; đặt tâm cho mọi hình. Giữ số đo thực tế và kiểm lại thao 
 thước tại đúng đỉnh, một cạnh góc trùng vạch tác nếu lệch.
 không. Nếu lệch, đo lại cả hai góc và kiểm cách 
 dựng a,b song song; đổi bạn đo. Nếu vẫn lệch, 
 dùng hình mẫu GV vẽ đúng để đo lại, giữ số đo 
 thật trong vở, không sửa thành bằng nhau cho 
 đẹp.
 Ví dụ 2. Ở Hình 3.35, ∥ ′ ′, = 50∘. Vì ∥ ′ ′, ta có:
 Tính ′ và ′ ′, nêu loại cặp góc được dùng. ′ = = 50∘ (so le trong);
 Tính thêm ′; xét tổng của nó với để ′ ′ = = 50∘ (đồng vị).
 nhận xét hai góc trong cùng phía.
 Hai góc ′, ′ kề bù, nên:
 Cho lần theo hai tia tạo góc, đặc biệt các dấu 
 ∘ ∘ ∘
 phẩy ở nhãn; khoanh đúng góc cần tìm trước khi ′ = 180 −50 = 130 .
 chọn tính chất. Do đó + ′ = 180∘.
 Hai góc trong cùng phía bù nhau. Tổng quát, 
 dùng góc so le trong bằng nhau rồi cặp kề bù tại 
 một giao điểm để suy ra nhận xét này.
 115 Biên soạn: GiaoAnKetNoiTriThuc.com 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Dùng GeoGebra vẽ a qua hai điểm phân biệt P,Q. Ở mỗi vị trí hợp lệ, hai góc đồng vị có số đo bằng 
 Tạo M ngoài a; dùng Đường thẳng song song, nhau theo mức làm tròn của phần mềm; giá trị cụ 
 chọn a rồi M để dựng b. thể tùy hình.
 Vẽ c qua hai điểm phân biệt R,S, cắt cả a,b. Dùng Khi đường cắt đổi hướng, hai số đo cùng đổi 
 công cụ Góc (Angle), chọn a rồi c, tiếp đó b rồi c. nhưng vẫn bằng nhau.
 Chỉ hai góc được đánh dấu, kiểm chúng ở vị trí Phép thử minh họa tính chất, không chứng minh 
 đồng vị. cho mọi hình. Căn cứ tổng quát là tính chất đã 
 Kéo R hoặc S tới hai vị trí khác; ghi hai số đo và học.
 so sánh ở mỗi lần.
 Dựng b bằng công cụ song song, không chỉ vẽ 
 hai nét có vẻ cùng hướng. Chọn hai đường cùng 
 thứ tự; nếu phần mềm hiển thị góc lớn hơn 180 
 độ, trong Thuộc tính góc chọn cùng khoảng 0–
 180 độ cho cả hai, rồi kiểm cung góc được đánh 
 dấu. Giữ c cắt cả a,b, không kéo hai điểm R,S 
 trùng nhau. Thiếu máy, GV thao tác cho lớp ghi; 
 không có ứng dụng thì thay bằng hai hình vẽ, đo 
 trên giấy và ghi rõ chưa thao tác số.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Nhóm vẽ/đo 4 Nhóm bốn nhận hình, chia việc dựng đường, 
 phút, báo cáo/chốt 2 phút; dẫn Ví dụ 2 và kề bù 4 chọn cặp góc, đo và ghi số đo.
 phút, giải thích lại 2 phút; GeoGebra 4 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Kiểm số đo thật, Vẽ, đo, kiểm chéo; giải Ví dụ 2. Trên máy phân 
 vị trí góc và đường dựng song song; bằng số đo vai dựng, chọn góc, kiểm vị trí; đổi vai khi kéo.
 nhưng sai vị trí thì chọn lại.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Hai cặp báo số đo Báo số đo thật, giải thích góc và tổng trong cùng 
 và tính chất; hai em giải thích căn cứ tính góc. phía.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt tính chất đủ Ghi tính chất với đủ giả thiết, nhớ đo đạc minh 
 giả thiết; tổng trong cùng phía cần lập luận ở mục họa và suy luận kề bù giải thích tổng góc.
 c, phép đo chỉ minh họa.
B2. Hệ quả và luyện tập trực tiếp (10 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Hình 3.36 Luyện tập 2 – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 53.
 116 Biên soạn: GiaoAnKetNoiTriThuc.com 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Hình 3.37 Quan hệ vuông góc – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 53.
 Hình 3.38 Ba đường thẳng song song – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 53.
 a) Mục tiêu: Vận dụng tính chất để tính góc, suy ra vuông góc và quan hệ ba đường thẳng.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Ở Hình 3.36, M thuộc đoạn AB, N thuộc đoạn Vì ∥ , hai góc đồng vị cho:
 ∘ ∘
 AC; ∥ , = 60 , = 150 . = = 60∘.
 Tính và . A, M, B thẳng hàng nên hai góc tại M kề bù:
 Lưu ý A, M, B thẳng hàng và A, N, C thẳng hàng. = 180∘−60∘ = 120∘.
 Chọn góc đồng vị trước rồi dùng kề bù.
 A, N, C thẳng hàng nên:
 = 180∘−150∘ = 30∘.
 Lại do ∥ , hai góc đồng vị cho:
 = = 30∘.
 Cho ′ ∥ ′ và ′⟂ ′ như Hình 3.37. Tính Do ′⟂ ′, ta có ′ = 90∘.
 rồi nhận xét quan hệ giữa ′ và ′.
 Vì ′ ∥ ′, hai góc so le trong bằng nhau:
 Chỉ đúng giả thiết ′⟂ ′. Tô góc ở dưới đường 
 = ′ = 90∘.
 trên, bên phải đường cắt và góc ở trên đường 
 dưới, bên trái đường cắt: đó là cặp so le trong. Suy ra ′⟂ ′.
 Không gọi góc trên phải tại A và góc trên trái tại Một đường vuông góc với một trong hai đường 
 B là đồng vị. song song cũng vuông góc với đường còn lại.
 Ba đường a, b, c đôi một phân biệt; a song song b Giả sử a cắt c tại M. Vì M thuộc a và ∥ , M 
 và c song song b. Giải thích vì sao a song song c nằm ngoài b.
 bằng tiên đề Euclid. Qua M có hai đường phân biệt a, c cùng song 
 Yêu cầu nêu giả sử có giao điểm M; xác định hai song với b, trái với tiên đề Euclid.
 đường trái tính duy nhất. Không chỉ đo khoảng Vậy a không cắt c. Do a, c phân biệt, suy ra ∥ .
 cách trên hình.
 117 Biên soạn: GiaoAnKetNoiTriThuc.com 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Nhóm làm hai Chỉ dữ kiện song song, các điểm thẳng hàng và 
 bài góc 4 phút, đối chiếu căn cứ 3 phút; dẫn bài góc vuông của từng hình.
 ba đường 2 phút, chốt hai nhận xét 1 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Kiểm điểm thẳng Nhóm tính hai cặp góc, ghi căn cứ; sau đó xét giả 
 hàng và cặp so le trong; bài ba đường hỏi giao sử hai đường cùng song song đường thứ ba lại 
 điểm giả sử nằm ngoài đường nào. cắt nhau.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời giải thích góc Trình bày góc cần tìm, chỉ đúng cặp so le trong ở 
 và chỉ mâu thuẫn ở bài ba đường. Hình 3.37; nêu điều trái tính duy nhất.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Đối chiếu mục c; Ghi đủ kết luận góc, vuông góc và ba đường 
 chốt hai hệ quả và căn cứ tương ứng. song song; sửa tên cặp góc nếu nhầm.
C. Luyện tập (8 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Hình 3.39 Bài 3.17 – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 53.
 Hình 3.40 Bài 3.18 – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 53.
 Hình 3.41 Bài 3.19 – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 54.
 a) Mục tiêu: Phân biệt dấu hiệu nhận biết song song với tính chất hai đường song song.
 118 Biên soạn: GiaoAnKetNoiTriThuc.com 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Cho 푛 ∥ 푞 và 푣퐾푞 = 70∘. Tính 퐾 và 푣 푛. Vì 푛 ∥ 푞, hai góc so le trong bằng nhau:
 Vẽ lại hai tia của mỗi góc cần tìm; chỉ cặp so le 퐾 = 푣퐾푞 = 70∘.
 trong và đồng vị trước khi ghi đáp số. Hai góc đồng vị bằng nhau:
 푣 푛 = 푣퐾푞 = 70∘.
 Cho = 70∘, = 70∘, 푡 = 120∘. Giải Hai góc , so le trong và cùng bằng 70∘, 
 thích ∥ rồi tính . nên ∥ .
 Bước đầu dùng dấu hiệu nhận biết; chỉ sau khi Khi đó hai góc đồng vị bằng nhau:
 kết luận song song mới dùng tính chất để tính = 푡 = 120∘.
 góc tại D.
 Ở Hình 3.41, 푡′ = 65∘, = 65∘, ′ = Hai góc 푡′ , đồng vị và cùng bằng 65∘, 
 70∘. Giải thích ′ ∥ ′ và tính . nên ′ ∥ ′.
 Dùng đường qua A, B để nhận biết song song; Xét đường cắt MN, hai góc so le trong bằng 
 sau đó chuyển sang đường qua M, N để tính góc. nhau:
 = ′ = 70∘.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cá nhân 3.17: Đọc ba đề, xác định bài nào đã cho song song và 
 2 phút; cặp 3.18–3.19: 3 phút; báo cáo/kiểm: 3 bài nào phải suy ra.
 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Kiểm góc trên Làm 3.17 cá nhân, giải 3.18–3.19 theo cặp; ghi 
 3.17; hai bài sau yêu cầu chỉ lần lượt đường cắt cạnh mỗi kết luận dấu hiệu hoặc tính chất đã 
 dùng nhận biết song song và tính góc. dùng.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Một em chữa 3.17, Giải thích vì sao phải kết luận song song trước 
 hai cặp chữa 3.18–3.19; lớp chỉ chỗ dùng dấu khi tính góc ở đường cắt thứ hai.
 hiệu/tính chất.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Nhận xét thứ tự Sửa và hoàn thiện ba lời giải.
 căn cứ, đối chiếu kết quả ở mục c.
D. Vận dụng tổng hợp (9 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Hình 3.43 Bài 3.21 – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 54.
 119 Biên soạn: GiaoAnKetNoiTriThuc.com 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Hình 3.44 Bài 3.23 – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 54.
 a) Mục tiêu: Kết hợp dấu hiệu song song, tính chất góc và quan hệ vuông góc.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Ở Hình 3.43, = 45∘, 퐾 = 45∘ và 퐾 = Hai góc , 퐾 so le trong và cùng bằng 45∘, 
 90∘. Giải thích ′ ∥ và ⟂ 퐾. nên ′ ∥ .
 ∘
 Trước hết dùng góc 45 để có song song; sau đó Có 퐾 = 90∘, tức 퐾⟂ ′.
 mới dùng góc vuông tại H. Phân biệt tên tia Một đường vuông góc với một trong hai đường 
 trong góc với tên đường. song song cũng vuông góc với đường kia. Vì vậy 
 ⟂ 퐾.
 Ở Hình 3.44, D,H,M,E thẳng hàng; D,K,N,F a) Với đường cắt EN, hai góc , 퐹 so le 
 thẳng hàng; trong và cùng bằng 30∘.
 = 퐹 = 30∘; Suy ra ∥ 퐹.
 퐾 = 퐹 = 60∘. b) Với đường cắt DF, hai góc 퐾 , 퐹 đồng vị 
 ∘
 Giải thích: a) ∥ 퐹; và cùng bằng 60 .
 b) 퐾 ∥ 퐹; c) ∥ 퐾. Suy ra 퐾 ∥ 퐹.
 Tách đường cắt EN cho cặp góc 30∘ và đường c) Hai đường phân biệt MN và HK cùng song 
 cắt DF cho cặp góc 60∘; sau hai kết luận mới song với EF, nên ∥ 퐾.
 dùng tính chất ba đường.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Nhóm bốn chia Nhóm bốn chia hai cặp nhận 3.21 và 3.23, đọc đủ 
 hai cặp: giải 4 phút, giảng cho nhau/ghi 2 phút; số đo.
 chữa 2 phút, giao việc ở nhà 1 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Kiểm thứ tự căn Giải bài của cặp, giải thích cho cặp kia rồi mỗi 
 cứ ở 3.21; bài 3.23 yêu cầu chỉ EN, DF và điều em ghi hai chuỗi kết luận.
 kiện hai đường phân biệt.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Hai nhóm chữa hai Chỉ đường cắt và loại góc, nêu điều kiện hai 
 bài; lớp kiểm đường cắt, loại góc và điều kiện. đường phân biệt trong 3.23c.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Đánh giá hai Sửa đủ hai bài nhóm; ghi nhiệm vụ 3.20 và sản 
 chuỗi lập luận theo mục c; mỗi em hoàn thiện cả phẩm hàng rào, cách lưu và tiêu chí đối chiếu ở 
 hai bài. phần cuối.
 120