Giáo án Toán Lớp 6 Sách Kết nối tri thức với cuộc sống - Chương 2: Tính chất chia hết trong tập hợp các số tự nhiên - Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
TIẾT 22, 23 - BÀI 12. BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:Sau khi học xong tiết này HS
- HS biết tìm bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp.
- HS biết tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các bội chung của hai hay nhiều số.
- Sử dụng bội chung nhỏ nhất để qui đồng mẫu các phân số và cộng, trừ phân số.
2. Năng lực 
- Năng lực riêng: Sử dụng được các kí hiệu về tập hợp BC, BCNN. Qui đồng được mẫu các phân số và thực hiện được cộng, trừ phân số.
- Năng lực chung:Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ; năng lực tính toán, tư duy logic.
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS tính độc lập, tự tin và tự chủ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: Nghiên cứu chương trình SGK, tài liệu tham khảo.
2 - HS : SGK, Vở ghi, ĐDHT, nghiên cứu §18 SGK, ôn các các kiến thức về bội chung và bội chung nhỏ nhất
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 22
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a. Mục đích:: HS nêu được thế nào là BC của hai hay nhiều số. Biết cách tìm bội của một số.
b. Nội dung: Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập BC của hai hay nhiều số
c. Sản phẩm: HS tìm được số khác 0 là số nhỏ nhất trong các bội chung của hai số.
d. Tổ chức thực hiện: 
 - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:GV yêu cầu Hs đọc đề bài: Mai mua đĩa giấy và cốc giấy (SGK/49)
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:HS hoạt động nhóm để đưa ra câu trả lời
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Nhóm nào làm nhanh nhất lên trình bày bài và giải thích.
 - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bội chung. Bội chung nhỏ nhất”.
B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Bội chung và bội chung nhỏ nhất
a. Mục tiêu:HS biết được thế nào là bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số	
b. Nội dung:
+ Thực hiên được yêu cầu của ví dụ, từ ví dụ rút ra được định nghĩa và nêu được nhận xét.
+ GV giảng, trình bày.
+ HS tiếp thu, quan sát SGK, thảo luận, trả lời.
c. Sản phẩm: Nêu được định nghĩa BC, BCNN, viết được kí hiệu và các kết quả hoạt động của HS
d. Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
*Tìm tòi – khám phá
- GV cho cá nhân HS thực hiện HĐ1, HĐ2, HĐ3 sau đó cặp đôi kiểm tra bài cho nhau và thống nhất kết quả.
* Kiến thức trọng tâm
Từ 3 HĐ trên GV giới thiệu về BC, BCNN của hai hay nhiều số
GV yêu cầu HS cá nhân nhắc lại
* Ví dụ
VD1: GV yêu cầu cá nhân HS thực hiện đọc và hiểu được kí hiệu của bạn Tròn đưa ra.
VD2: Vậy bây giờ bạn nào có thể giải thích chính xác về kết quả ở hoạt động mở đầu không?
* Đọc hiểu:
GV yêu cầu cá nhân HS đọc nội dung: Tìm BCNN trong TH đặc biệt
Nhóm trưởng hỏi các bạn trong nhóm :
- Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đó là bao nhiêu?
- BCNN(a,1) =? BCNN(a,b,1) = ?
- Cá nhân thực hiện tìm BCNN(36,9) và giải thích?
* Luyện tập 1:
GV yêu cầu cá nhân hoạt động thực hiện bài Lt a, b
* Vận dụng:
GV cho Hs hoạt động nhóm, nhóm nào làm nhanh nhất, cử bất kì 1 bạn trong nhóm lên trình bày bài làm
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS tiếp nhận nhiệm vụ của từng hoạt động GV đưa ra.
- GV quan sát và trợ giúp nếu HS cần.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS đứng tại chỗ trình bày câu trả lời của mình.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV chính xác hóa các nội dung, ghi các kiến thức trọng tâm lên bảng cho HS ghi chép vào vở 
1. Bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số
B(6)={0; 6;12;18; 24;30;36;42; }
B(9)= {0; 9; 18; 27; 36; 45;54 ; }
BC(6, 9) = {0; 18; 36; }
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập BC(6, 9) là 18
* Định nghĩa: SGK/49
* Kí hiệu: 
- BC(a,b): tập hợp các bội chung của a và b
- BCNN(a,b): bội chung nhỏ nhất của a và b
- x BC(a,b) nếu x a, x b
 x BC(a,b,c) nếu x a, x b, x c
* Nhận xét: 
- Nếu a b thì BCNN(a,b) = a
-BCNN(a,1) = a 
 BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b)
BT: Tìm BCNN(36,9)
Vì 36 9 nên BCNN(36,9) = 36
* Luyện tập 1: 
a) 
B(6)={0; 6;12;18; 24;30;36;42; 48; }
B(8)= {0; 8; 16; 24; 32; 40;48 ; }
BC(6, 8) = {0; 24; 48; }
BCNN(6,8) = 24
b) Vì 72 8; 72 9 nên
BCNN(8, 9, 72) = 72
* Vận dụng:
Gọi số tháng ít nhất hai máy bay lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng là x (tháng)
x = BCNN(6,9) = 18
Vậy số tháng ít nhất hai máy bay lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng là 18 (tháng)
Hoạt động 2: Cách tìm bội chung nhỏ nhất
a. Mục tiêu:HS tìm được BCNN của 2 hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Và tìm được BC thông qua BCNN.
b. Nội dung: Thông qua các hoạt động trong ví dụ, hs nêu được các bước tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Từ đó vận dụng để tìm BCNN của hai hay nhiều số từ đó tìm được BC.
c. Sản phẩm: Nêu được các bước tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Nêu được các bước tìm BC thông qua BCNN, hoàn thành nội dung điền vào chỗ trốngvà đưa ra được kết quả của các hoạt động GV đưa ra.
d. Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm dự kiến
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu cá nhân HS đọc hiểu nội dung mục này trong SGK và đọc các ví dụ minh họa ở trang 51.
Sau khi đọc xong, GV yêu cầu nhóm trưởng hỏi các bạn trong nhóm trả lời các câu hỏi:
+ Nêu các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số lớp hơn 1 bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố?
+ Tìm BCNN(9, 15) = ?
+ Nêu cách tìm BC từ BCNN ?
+ BCNN(8,6) = 24. Tìm các BC(8,6) nhỏ hơn 100?
Các bạn trong nhóm trả lời, cả nhóm thống nhất, thư kí điền kết quả vào bảng phụ (bảng phụ số 1)
- Phần luyện tập 2: 
GV cho hs hoạt động cá nhân, sau đó cặp đôi kiểm tra bài cho nhau và thống nhất kết quả. Cặp đôi nào làm nhanh nhất thì cặp đoa lên bảng trình bày bài. (mỗi bạn làm 1 phần).
- Thử thách nhỏ:
GV yêu cầu hs hoạt động nhóm. Nhóm trưởng giao nhiệm vụ cho mỗi bạn trong nhóm thực hiện 1 bước giải, sau đó thống nhất để hoàn chỉnh bài giải vào bảng phụ.
Nhóm nào làm nhanh nhất, phân công 1 bạn bất kì lên bảng trình bày bài giải
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 + HS thực hiện theo các hoạt động GV đưa ra trong mỗi phần.
+ GV: quan sát, giảng, phân tích, lưu ý và trợ giúp đỡ nếu HS cần.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS chú ý lắng nghe, hoàn thành các yêu cầu.
+Ứng với mỗi phần luyện tập, một HS lên bảng chữa, các học sinh khác làm vào vở.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức.
2. Cách tìm BCNN
* Các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
B2: chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm.
* Tìm BCNN(9, 15)
9 = 32
15 = 3.5
TSNTC: 3; TSNTR: 5
BCNN(9, 15) = 32.5 = 45
* Tìm BC từ BCNN
B1: Tìm BCNN của các số
B2: Tìm các bội của BCNN đó.
* Tìm các bội chung nhỏ hơn 100 của 8 và 6
 BCNN(8,6) = 24
B(24) = {0; 24; 48; 72; 96; 120; }
Vậy: Các bội chung nhỏ hơn 100 của 8 và 6 là: 0; 24; 48; 72; 96.
* Luyện tập 2:
- Tìm BCNN(15, 54)
15 = 3.5
54 = 2.33
TSNTC: 3; TSNTR: 2; 5
BCNN(15, 54) = 2.33.5 = 270
- Tìm các bội chung nhỏ hơn 1000 của 15 và 54
BCNN(15, 54) = 270
B(270) = {0; 270; 540; 810; 1080; }
Vậy: Các bội chung nhỏ hơn 1000 của 15 và 54 là: 0; 270; 540; 810.
* Thử thách nhỏ:
Gọi số phút cả 3 xe lại cùng xuất bến một lúc là x (phút)
Ta có: x 15; x 9; x 10
=> x BC(15, 9, 10)
và 0 < x < 685
15 = 3.5
9 = 32
10 = 2.5
BCNN(15, 9, 10) = 2.32.5 =90
B(90) = {0; 90; 180; 270; 360; 450; 540; 630; 720; ...}
BC(15, 9, 10) = {0; 90; 180; 270; 360; 450; 540; 630; 720; ...}
Mà: x BC(15, 9, 10) 
và 0 < x < 685
Nên: x {90; 180; 270; 360; 450; 540; 630}
Vậy: các thời điểm trong ngày (từ 10h35p đến 22h) các xe buýt lại xuất bến cùng một lúc là: 12h5p; 13h35p; 15h5p; 16h35p; 18h5’; 19h35’; 21h5p 
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục đích:Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện: 
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập bài 2.36a và 2.38a SGK – tr53
- HS cá nhân tiếp nhận nhiệm vụ, thảo luận nhóm đưa ra đáp án
2.36. Tìm bội chung nhỏ hơn 200 của
a) 5 và 7
BCNN(5,7) = 5.7 = 35
BC(5,7) = B(35) = {0; 3 ; 70; 105; 140; 175; 210; ...}
Vậy : Bội chung nhỏ hơn 200 của 5 và 7 là 0; 3 ; 70; 105; 140; 175.
2.38. Tìm BCNN(30, 45)
30 = 2.3.5 ; 45 = 32.5
BCNN(30, 45) = 2.32.5 = 90
- GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a. Mục đích:Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức
b. Nội dung: GV đưa ra câu hỏi, HS giải đáp nhanh
c. Sản phẩm: Kết quả của HS.
d. Tổ chức thực hiện: 
- GV yêu cầu HS hoàn thành nhanh bài tập vận dụng 2.42 trang 53-SGK.
- Cá nhân HS suy nghĩ nhanh và trả lời câu hỏi
Gọi số ngày ít nhất nữa cún vừa được đi dạo, vừa được tắm là x (ngày)
x = BCNN(2,7) = 2.7 = 14
Vậy : số ngày ít nhất nữa cún vừa được đi dạo, vừa được tắm là 14 (ngày)
- HS nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.
IV. KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ
Hình thức đánh giá
Phương pháp
đánh giá
Công cụ đánh giá
Ghi Chú
- Đánh giá thường xuyên:
+ Sự tích cực chủ động của HS trong quá trình tham gia các hoạt động học tập.
+ Sự hứng thú, tự tin, trách nhiệm của HS khi tham gia các hoạt động học tập cá nhân.
+ Thực hiện các nhiệm vụ hợp tác nhóm ( rèn luyện theo nhóm, hoạt động tập thể)
- Phương pháp quan sát:
+ GV quan sát qua quá trình học tập: chuẩn bị bài, tham gia vào bài học( ghi chép, phát biểu ý kiến, thuyết trình, tương tác với GV, với các bạn,..
+ GV quan sát hành động cũng như thái độ, cảm xúc của HS.
- Báo cáo thực hiện công việc.
- Hệ thống câu hỏi và bài tập
- Trao đổi, thảo luận.
V. HỒ SƠ DẠY HỌC(Đính kèm các phiếu học tập/bảng kiểm....)
Phiếu học tập ở hoạt động 2:
Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống (...):
* Các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:
B1: ....................................................................................................................
B2: ................................................................................................................
B3: ..
* Tìm BCNN(9, 15)
9 = 
15 = 
TSNTC: ..; TSNTR: .
BCNN(9, 15) = .. = .
* Tìm BC từ BCNN
B1: 
B2: 
* Tìm các bội chung nhỏ hơn 100 của 8 và 6
BCNN(8,6) = 24
B(24) = 
Vậy: Các bội chung nhỏ hơn 100 của 8 và 6 là: